İşte aklınızdakilerden oldukça farklı bir uygulama. Doğrusal programlama birçok pratik uygulamaya sahiptir. Doğrusal programlama için birçok algoritma vardır ve George Dantzig'in simpleks yöntemine dayanan algoritmalar en yaygın olarak uygulananlar arasındadır. Önemli bir simpleks parametresine dönme kuralı denir. Victor Klee ve George Minty , Dantzig tarafından önerilen pivot kuralının üstel sayıda pivot adımını gerektireceği bir dizi politop sağlar. O zamandan beri, neredeyse her deterministik pivot kuralı için üstel bir alt sınır gösteren örnekler keşfedilmiştir.
Simplex, rastgele döndürme kurallarını kullanabilir. 1992'de Gil Kalai rastgele bir pivotlama kuralı getirmiş ve bu kuralla simpleks için üstel bir üst sınır kanıtlamıştır. Yine 1992'de, Micha Sharir ve Emo Welzl , standart doğrusal programlamayı içeren LP tipi problemleri tanımladılar ve Jiří Matoušek ile birlikte rastgele simpleks varyantları önerdiler ve bu varyant için üstel üst sınırlar kanıtladılar. LP tipi problemlerde de üstel alt sınırlar keşfedildi, ancak yaklaşık 2010 yılına kadar bu alt sınırların gösterilebileceği doğrusal programların somut örnekleri yoktu. Bu iki gönderiye bakın Gil Kalai'nin blogunda, bu hikayenin başka bir anlatımı, Hirsch varsayımı ve literatüre bağlantılar için.
Bunların parite oyunlarıyla ne ilgisi var? Bağlantı kurmak için birkaç adım gereklidir. Parite oyunları araştırmasında 2009 yılına kadar açık bir sorun, parite oyunlarını çözmek için belirli politika yineleme algoritmalarının üstel davranışa sahip olup olmadığını belirlemekti. Bununla ilgili daha fazla bilgi için Marcin Jurdziński'nin makalelerine bakınız . Oliver Friedmann, 2009'dan başlayarak, belirli politika yineleme algoritmalarının üstel zaman gerektirdiği parite oyunlarının örneklerini sergiledi. Eşlik oyunları ve belirli LP tipi problemler arasındaki bağlantıdan yararlanarak, simpleks için çeşitli döner kurallar için üstel alt sınırlar elde etti. (Ancak, Random Facet algoritmasıyla ilgili sonuçlardan birinin Oliver Friedmann, Thomas Hansen ve Uri Zwick tarafından gösterildiğine dikkat edin hatalı olmak.)
Umarım parite oyunları uygulamasının oldukça etkileyici ve inandırıcı bir örneğidir.
Sorunuza daha doğrudan bir cevap var. Bir fiziksel sistemin (termostat, kimyasal tesis, vb.) Sistemin durumuna ve ortamın durumuna göre nasıl davranacağını düzenleyen ayrı bir denetleyici tasarlamak istediğini varsayalım. Bir tasarımcının istediği garantileri sağlamak için bir denetleyicinin var olup olmadığı sorusu parite oyunlarının çözülmesine indirgenebilir. Böylece bir parite oyununu sistemler, ortamlar ve kontrolörler açısından düşünebilirsiniz.
μμ