Karmaşıklık Teorisi Uygulamaları

18

Karmaşıklık teorisi, bazı problemlerin diğerlerinden daha zor olduğu sezgisel fikrini resmileştirdiği için evrenin yapısı hakkında temel bir şeyi ele alıyor gibi görünmektedir.

Scott Aaronson tahmin "NP Sertlik Varsayım sonunda Termodinamik veya süperlüminal sinyal imkansızlığı İkinci Kanunu benzer olarak görülecektir."

Sözde "zor problemler" modern kriptografinin temelidir.

Herhangi var mıdır başka , kullanan bağlıdır, ya da hesaplama sert sorunların varlığını örnek uygulamaları?

cc.complexity-theory soft-question big-picture

— rphv
kaynak

14

CACM'nin en son sayısında Faliszewski, Hemaspaandra ve Hemaspaandra'nın özellikle sosyal seçim teorisi ve seçim tasarımı alanında karmaşıklık teorisinin kullanımı üzerine bir makalesi var . Böyle bir sonucun bir örneği, Arrow teoremi herhangi bir seçim sisteminin 'hacklenebilir' olduğunu garanti ederken, bunu yapmak NP zor olabilir.

— Suresh Venkat
kaynak

1

Bu makaleyi okumadım, ancak yazar güvenli e-oylama sistemleri tasarlıyor gibi görünüyor. Bu güvenlik sistemlerine bir kriptografi uygulaması değil mi? OP alanlarına sert sorunların uygulamalar için sorar unutmayın diğer şifreleme daha.

— MS Dousti

2

Hayır, bu pek doğru değil. Oylama sistemlerinin matematiğine bakıyorlar ve karmaşıklık teorisi perspektifinin tasarım tercihlerini nasıl değiştirdiğini anlamaya çalışıyorlar. Örneğin, benzer görünen üç şema arasında, biri saldırıya uğramak NP-zordur ve diğerleri değildir. Bu bir var hesaplamalı Modern kripto bir verir çok gibi, sosyal seçim teorisi üzerine görünümü hesaplamalı kodlayan sırlarını perspektifi.

— Suresh Venkat

7

$\epsilon$ $\epsilon$ $1/\epsilon$

— Daniel Apon
kaynak

Bir kenara: Kriptografi, açık bir şekilde hesaplamalı zor bir sorunun olumlu bir uygulamasıdır. Bu, negatif olan karmaşıklık alanının dışında bir karmaşıklık teoreminin uygulanmasına bir örnek olacaktır . Özellikle diğeriyle ilgileniyor musunuz, @ rphv?

— Daniel Apon

1

Hem olumlu hem de olumsuz uygulamalarla ilgileniyorum. Hesaplama açısından zor sorunların varlığı 2LOT veya C'ye benziyorsa, bu özellikleri (araba motorları, elektrik, vb.) Zor problemlerin var olduğu gerçeğinden "hiçbir şey" (kripto gibi) almasak bile, dünyayı düşünürken zor problemlerin varlığını düşünmenin yararlı olabileceğini düşünüyorum. Başka bir deyişle, "Zor sorunların varlığı yaşamlarımızı nasıl etkiler?"

— rphv

3

$BPP$ $P=BPP$

— Muhammed El-Türkistan
kaynak

2

"Sert" işlevlerin var olduğunu varsayarsak ("sert" ifadesinin çeşitli tanımları için), psödondom jeneratörleri oluşturabiliriz.

— Dana Moshkovitz
kaynak