Bu dil hangi karmaşıklık sınıfına aittir?

Bu dilin hangi sınıfa ait olduğunu düşünüyordum: bir grafik, doğal bir sayı ve kromatik sayısıdır$L =\{ \langle G,k \rangle \mid G$$k$$k$$G\}$

(1) "k-1 renklerinin renklenmesi yok" ve (2) " k renklerinin renklenmesi var" diye düşündüm . Şimdi, (1) coNP ve (2) NP-tamamlanmış olduğundan, bu dilin ne NP'de ne de coNP'de olduğunu varsayıyorum, ancak hangi sınıfa ait olduğunu bulamadım. Herhangi bir yardım memnuniyetle karşılanacaktır.$L$$k$

Teşekkürler

$_2$$\Delta^\textrm{P}$

Bir dil L kesişimi ise bir dil L DP ise ₁ dil L ile NP ₂ coNP 'da ve örnek DP açıkça yani.

(Robin'in işaret ettiği gibi, sorun DP'de ...)

... ve aynı zamanda DP-tamamlandı.

Aslında, Jörg Rothe bunun sabit k = 4 için bile geçerli olduğunu göstermiştir: Jörg Rothe: Tam-Dört-Renklenebilirliğin tam karmaşıklığı. Enf. Süreç. Lett. (IPL) 87 (1): 7-12 (2003)