Sorgu algoritmalarının bilgi karmaşıklığı?

Bilgi karmaşıklığı iletişim karmaşıklığında çok yararlı bir araç olmuştur, esas olarak dağıtılmış sorunların iletişim karmaşıklığını azaltmak için kullanılır.

Sorgu karmaşıklığı için bir bilgi karmaşıklığı analogu var mı? Sorgu karmaşıklığı ile iletişim karmaşıklığı arasında birçok paralellik vardır; çoğu zaman (ama her zaman değil!) bir modeldeki bir alt sınır diğer modeldeki bir alt sınıra çevrilir. Bazen bu çeviri oldukça önemsizdir.

Sorunların sorgu karmaşıklığını daha az sınırlamak için yararlı olan bir bilgi karmaşıklığı kavramı var mı?

İlk geçiş bilgi karmaşıklığının çok kullanışlı olmadığını göstermektedir; örneğin, bitlerinin OR'ini hesaplamanın sorgu karmaşıklığı, randomize algoritmalar için ve kuantum algoritmaları için iken, bilgi karmaşıklığı kavramının en basit uyarlaması, Herhangi bir sorgu algoritması tarafından öğrenilen bilgiler en fazla (çünkü algoritma girişteki ilk gördüğünde durur ).$N$$\Omega(N)$$\Omega(\sqrt{N})$$O(\log N)$$1$

Evet, bilgi teorisi Bilgisayar Bilimi'ndeki problemlerin sorgu karmaşıklığına ilişkin daha düşük sınırların kanıtlanmasında faydalıdır.

Alexander Golynski, SODA 2009'da sunulan "Kısa özlü veri yapıları için hücre probu alt sınırları" başlıklı çığır açan kağıdında iyi bir örnek verdi. (özlü) veri yapıları için bit prob modeli. Kağıdı vatandaşın önbelleğinden veya ACM'nin deposundan indirebilirsiniz . Makalenin günlük sürümü yok gibi görünüyor.

Bibliyografyasında, iletişim karmaşıklığını bilgi teorisi ile de ilişkilendiren aşağıdaki makalelerle de ilgilenebilirsiniz:

• Peter Bro Miltersen, Noam Nisan, Shmuel Safra ve Avi Wigderson. Veri yapıları ve asimetrik iletişim karmaşıklığı. Bilgisayar ve Sistem Bilimleri Dergisi, 57 (1): 37–49, 1998. [bağlantı]
• Anna Gal ve Peter Bro Miltersen. Kısa ve öz veri yapılarının hücre probu karmaşıklığı. Uluslararası Otomatlar, Diller ve Programlama Kolokyumu, sayfa 332-344, 2003. [link]