Sözcük listelerini ayırma

Biçimsel dillerde Ayırma Sorunu olarak bilinen açık bir sorun vardır; kısaca iki farklı uzunluk dizesi olarak verildiği, kısaca bir DFA'nın bunları "ayırmak" için ne kadar büyük olması gerektiği anlamına gelir, yani bir dizeyi kabul etmek, diğerini reddetmek.$n$

İşte bazı ilgili makaleler 1 , 2 . (Birkaç tane daha var, ancak bunları yayınlamak için yeterli itibarım yok).

Bunların hepsi iki ayrı dizeyi ayırma sorununu tartışıyor . Orada, dizeleri listelerini ayıran alanında yapılan herhangi bir iş olmuş dizeleri, iki listeleri belirtilen ifade olmadığını merak ediyorum ve DFA her dize kabul için nelerin gerekli olduğunu boyut, ve her dize reddetmek . Bu sorun regex golf ile eşdeğerdir.B A $A$$B$$A$$B$

Listelerden birinin boyutu veya tüm dizelerin farklı uzunluklarda olması gibi üzerinde çalıştığım bazı temel sorular var .$1$

Aradım, ancak bu tür bir sorunla ilgili herhangi bir makale bulamadım. Bu alanda herhangi bir araştırma yapıldı mı?

Şimdiden teşekkürler.

Sorduğunuz soru, diller için ayırma sorunu olarak bilinir: İki dil ve verildiğinde , onları ayıran üçüncü bir dil (bir ayırıcı) vardır, yani ve .L M K ⊆ M M ∩ L = $K$$L$$M$$K \subseteq M$$M \cap L = \emptyset$

ve nin sınırlı olduğu kısıtlı durumla ve için bir DFA boyutuyla ilgileniyorsunuz .L $K$$L$$M$

2013 tarihli bir makalede yazarlar şunları belirtmektedir:

Ayrılma sorunu sıkça ortaya çıkmasına rağmen, kısıtlı, ancak yine de zorlayıcı düzenli diller durumunda bile sistematik olarak incelenmemiştir.

Bununla birlikte, çözülmüş olan ve kesinlikle sonlu vakayı kapsayan birkaç özel durumdan bahsederler.

Mantıksal formüllerde benzer bir sorun olan Craig interpolant'a da bakmak isteyebilirsiniz . İnterpolasyon, örneğin SAT tabanlı model kontrolünde, aradığınız şeye daha yakın olduğunu düşündüğüm bir ortamda (özellikle girdinin sonluluğuyla ilgili) kullanılır. Bu makale iyi bir başlangıç ​​noktası olmalıdır.

tam bir kelime ve bir kelime olması özel durumundan daha önce burada bahsedilmiştir .$A$$B$

Buna "Sözcük Ayırma Sorunu" denir. Shallit'in slaytları, sorun hakkında bilinen her şeyi kapsar (bkz. Slayt1 ve slayt2 ).