3SAT-Satisfiability izlenebilirliği koşulları

Özellikle merak ettiğim şey, bu tür sorunların izlenebilir olduğunu garanti etmek için 3SAT formülünü yerine getiren ödevlerin yüzdesi üzerinde ilginç bir durum olması.

Örneğin bu 3SAT sorunların sınıfı varsayalım bir mümkün atamaları boolean formül tatmin; tatmin edici bir görev bulabilir miyiz? Ne için P sonuçlanan sorundur? $\epsilon(n) 2^n$ $2^n$ $\epsilon$

Notu düzenle: Karışıklığı gidermek için yerine yerleştirilir. $\epsilon$ $\epsilon(n)$

— Rafi Witten
kaynak

Basit bir gözlem:

en fazla polinom olarak küçükse,

kez eşit örnekleme beklenen polinom zamanında bir çözelti sağlar. Eğer

1 ile 1 / poli (n) arasındaysa, bu problem kolaydır (ZPP'de).

ϵ

$\epsilon$

1 / ϵ

$1/\epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— Robin Kothari

benzer şekilde, 1 / eps kuasipolinom ise, o zaman şaşırtıcı olurdu rastgele bir kuasipol zaman algoritması var

— Suresh Venkat

$0< \epsilon <1$ $1/\textit{polylog}(n)$ $\epsilon 2^n$

Algoritmalar zor değil:

$S$ $S$

$\epsilon$

$S$ $S$ $S$

2SAT için algoritma zaten S. Cook'un ünlü 1971 gazetesinde olduğunu düşünüyorum.

3CNF algoritması şöyledir: L. Trevisan Pro-kF DNF için Deterministik Yaklaşık Sayım Üzerine Bir Not . APPROX-RANDOM, Springer-Verlag, sayfa 417-426, 2004

3CNF için sonucu gösteren orijinal kağıt: E. Hirsch, Pek çok tatmin edici ödeve sahip formüller için hızlı bir deterministik algoritma , Journal of IGPL, 6 (1): 59-71, 1998

— Iddo Tzameret
kaynak

ϵ

$\epsilon$

ϵ = 1 / p o l y l o g (n)

$\epsilon = 1/polylog(n)$

S'yi nasıl inşa edersiniz?

— Radu GRIGDaha

C_{1}

$C_1$

C_{2}

$C_2$

C_{1}

$C_1$