Stephen Cook, gerçekte kanıtlamadan önce SAT'ın NP-Hard olduğunu göstermenin önemini gördü mü?

Doğru , probleminin NP zor olduğunu kanıtlamak için , NP'de bulunan tüm olası sorunları ve daha sonra , her birinin örneklerini eşleyen bir polinom zaman hesaplamalı fonksiyon kullanarak kanıtlamanız gerekir. yi örneklerine . $A$ $B_{i}$ $A$ $B_{i}$ $A$

İlk NP zor problemini bulduktan sonra, indirimleri kullanarak diğer birçok sorunun NP Complete veya NP Hard olduğunu görebilirsiniz. Ancak bunun bağlı olduğunu hayal ediyorum. Eğer şanssız iseniz, o zaman belki bütün sorunlar için azaltmak , fakat kanıtıdır aslında yararsız yani, başka hiçbir yerde azaltır. $B_{i}$ $A$ $A$

Benim sorum Stephen Cook'un SAT sorununun NP zor olduğunu gösterme motivasyonu hakkında. Bu sorunun arkasında çok fazla potansiyel gördü mü? Eğer bu sorunun NP zor olduğunu göstermişse, diğer birçok sorunun NP zor olabileceğini de biliyor muydu?

Kısacası, bu kanıtın ardındaki hikaye nedir? Çünkü bazı temel karmaşıklık teorisini inceledikten sonra, bu kanıt bu alandaki en önemli kanıtlardan biri gibi görünüyor.

soft-question ho.history-overview cook-levin

— jsguy
kaynak

Eğer olduğunu -Komple ardından tanım gereği içinde bulunduğu olmanın yanı sıra -Sert. Bu nedenle, diğer tüm problemleri için bir azalma . Bu gerçeği ilk iki paragrafta soruların geri kalanından ayırmanızı öneririm, çünkü önemsizdir. İkinci kısmı ayrı ayrı cevaplayacağım.

A

$A$

N P

$\mathbb{NP}$

N P

$\mathbb{NP}$

N P

$\mathbb{NP}$

N P

$\mathbb{NP}$

C

$C$

A \leq C

$A \leq C$

— chazisop

Birincisi, bunun bu site için bir konu olduğunu düşünmüyorum, bu Bilgisayar Bilimi için daha uygun görünüyor . Gazeteyi okumuş bile görünmüyorsun.

— Kaveh

Başka bir problem olmasa bile, NP'de NP için evrensel olan bir problemin olması çok önemlidir. Ve makalede Steve, birkaç sorunun NP-tamamlanmış olduğunu kanıtlıyor. AFAIU, konferanstaki insanlar için sonuçların önemi açıktı.

— Kaveh

soru biraz geriye dönük. hiç kimse erken günlerde CS'deki P / NP ayrımının yaygın önemini (tam etkileri hala "hissediliyor") tahmin edemezdi, görünüşe göre fenomen gibi hiçbir şey o zamanlar herhangi biri tarafından hayal edilmedi (~ 1970). Cook o sırada herkesten daha yakındı. sadece mantık / kod / matematik ile bile, en iyi vizyoner. ama yine de Cooks gazetesinde soyuttu. Turings 1936 gazetesinde "kararsızlığa" paralel olabilir. kararsızlık daha teorikti ve o kadar önemli olduğu düşünülmüyordu ve o zamanlar bu kadar büyük uygulamalı çıkarımlara sahipti.

— vzn

Öte yandan, Gödel'in von Neumann 1956

— vzn

Her şeyden önce, Cook aslında mantıklı bir ifadenin bir totoloji olup olmadığı sorununun Cook indirgemeleri altında eksik olduğunu gösterdi . Kanıtı Ancak göstermek için Karp azalma ile bunların yerine çalışır olduğunu terimin modern anlamda -tamamlamak. $\mathbb{NP}$ $SAT$ $\mathbb{NP}$

Cook'un problemin olmamasının önemini anlamış olup olmadığı , asıl makaleden geçerek yaptıklarını göstermektedir. Bununla birlikte, Karp'ın 21 tam problem listesine kadar Cook'un sonucunun pratik öneminin anlaşılmaya başlanmadığına inanıyorum. $\mathbb{NP}$ $\mathbb{P}$

— chazisop
kaynak