Ağaç derinliğinin algoritmik yönlerine yumuşak bir giriş


13

Treewidth ve pathwidth, grafiğin ağaca veya yola yakınlığını ölçen popüler parametrelerdir. Gerçekten de, treewidth o kadar popüler görünüyor ki, treewidth'in algoritmik yönlerine (hatta çok nazik) girişler veren birçok makale, kitap ve ders notunda yer alıyor (ör. Downey & Fellows kitabına bakınız). Tipik olarak, bu kaynaklar bir NP-zor probleminin (örn. Bağımsız küme) bir ağaç ayrışması üzerinde dinamik programlama yoluyla polinom zamanında nasıl çözüldüğünü açıklar.

Bununla birlikte, bazen bir grafik probleminin hem sınırlandırılmış üçlü genişlik hem de sınırlı yol genişliği grafikleri için NP-tam kalması söz konusudur. Ancak bu tür sertlik sonuçları sınırlı bir yıldız derinliği için sertlik anlamına gelmez , bu da bir yıldıza yakınlığı gayri resmi olarak ölçer.

Ağaç derinliğinin ağaç genişliği kadar yaygın olmadığını söylemek adil görünmektedir. Ağaç derinliğine göre parametreleştirme algoritmaları hakkında daha fazla bilgi edinmek isteyen biri için, bu tür algoritmaların tipik olarak nasıl çalıştığını öğrenmek için kullanılabilir (treewidth'e benzer) bazı güzel kaynaklar var mı?

Yanıtlar:


10

Bu konu için sevdiğim kaynak kitaptır sparsity Jaroslav Nešetřil ve Patrice Ossona de Mendez tarafından. Algoritmik yönler de dahil olmak üzere, özellikle ağaç derinliği hakkında oldukça fazla malzemeye sahiptir. Daha kısa ve hızlı bir giriş için her zaman Wikipedia makalesi vardır .


@Juho Ayrıca, Grafik Renklendirme kitabının 6. bölümü köşe sıralaması üzerinedir (sıralı renklendirme olarak da adlandırılır). Treedepth, bu renklendirme varyantının kromatik sayısıyla aynıdır. Kitap bölümünde basit algoritmalar açıklanmaktadır (örneğin, ağaçlarda).
Cyriac Antony
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.