Algoritmalara Giriş ders kitabına dayanarak, açgözlü bir algoritmanın doğruluğu iki özelliğe sahip olmak için bir sorun gerektirir:
Açgözlü seçim özelliğinin olmaması nedeniyle açgözlü bir çözümün başarısız olduğu karşı örnekler bulmak kolaydır, örneğin 0/1 sırt çantası sorunu. Ama diğer olasılığı hayal etmekte zorlanıyorum. Birisi bana bir sorun ve ilk özelliği karşılayan ancak ikincisini karşılamayan açgözlü bir algoritma verebilir mi?
Yanıtlar:
Sağlam istatistiklerde standart tahmin edicilerden biri, seçilen iki sayı arasındaki maksimum farkı en aza indirecek ve ardından seçilen ortalamayı alacak şekilde bir dizi girdi numarasının çoğunluk alt kümesini seçtiğiniz bir kesilmiş ortalama türüdür. subsetine. Kolay bir açgözlü seçim ilk adım var: alt kümenizin bir parçası olarak medyanı seçin. Ancak bu seçimi yaptıktan sonra, kalan sorun aynı tipte değildir (yani en uygun alt yapılarımız yoktur), bu nedenle bu algoritmayı açgözlülükle sürdürmenin açık bir yöntemi yoktur. Özellikle kalan puanların medyanlarını seçmeye devam etmek işe yaramaz. (Biraz özenle yapılan tekrarlanan açgözlü medyan strateji, aynı zamanda sağlam ama aynı sorunu çözmeyen ve daha düşük bir kırılma noktasına sahip olan çeyrekler arası ortalama verir.)