Belirsiz hesaplamayı kim başlattı?

İki tarihsel sorum var:

Belirsiz hesaplamayı ilk kim açıkladı?

Cook'un NP-tam problemlerini tanımladığını ve Edmonds'un P algoritmalarının "verimli" veya "iyi" algoritmalar olduğunu önerdiğini biliyorum.

Bu Wikipedia makalesini araştırdım ve "Algoritmaların Hesaplama Karmaşıklığı Üzerine" ifadesini kullandım, ancak belirsiz hesaplamanın ilk ne zaman tartışıldığı konusunda herhangi bir referans bulamadım.

NP sınıfına ilk referans neydi? Cook'un 1971 tarihli gazetesi miydi?

— Philip White
kaynak

NP, demir perdenin diğer tarafında Levin tarafından aşağı yukarı aynı anda icat edildi. Edmonds'a ek olarak, Rabin ve Cobham (her biri ayrı ayrı) P'yi de "tanıttı", ancak Edmonds P'nin bakış açısını "verimli" olarak haklı çıkarmada belki de en etkili olanıydı.

— Joshua Grochow

Karps 1972 makalesi , bir grup sorunun NP'nin tamamlandığını gösteren Cooks gazetesi için önemli bir kontrpuan olarak kabul edilir; Cook bir anlamda sadece SAT'ın NP tamamlanmış olduğunu gösterdi ve bu makaleden sonra kavramın ne kadar kapsamlı olabileceği belli değildi.

— vzn

(daha kısa bir düşünce), bu yüzden Cook / Karp'ın iki makalesi TCS topluluğu / kolektif anlayışında "1-2 yumruk" gibiydi. ayrıca, bunun gibi tarihsel sorularda, bazen kavramlar o anda "havadadır" ve tek bir benzersiz / kesin cevap değil, neredeyse eşit derecede geçerli birkaç cevap vardır. Bakılacak başka bir yer de Turings 1936 TM'ler hakkında hiç kimse analiz etmediğini / yapısöktüğünü görmedi.

— vzn

yine başka bir açı (bu karmaşık / çok boyutlu konuda): paralellik , belirsizliğin pek çok benzerliğine sahiptir.

— vzn

Godel'in karmaşıklığın önemini ve muhtemelen P'yi "etkin" algoritmalar olarak öngördüğünü belirtmek de ilginçtir. rjlipton.wordpress.com/the-gdel-letter

— evanb

Yanıtlar:

Michael Rabin ve Dana Scott'a atfedilen hesaplamada her zaman belirsizlikçilik kavramını gördüm. Ünlü makaleleri Sonlu Otomata ve Karar Sorunları , 1959'da belirsiz olmayan sonlu otomata tanımladılar. Rabin'ın Turing Ödülü alıntısı da Rabin ve Scott'ın belirleyici olmayan makineler sunduğunu öne sürüyor.

— Sasho Nikolov
kaynak

Odifreddi'nin konu hakkında söyledikleri:

"Bir Turing makinesi modelimiz, talimatların tutarlı olması gerektiği anlamında belirleyicidir (en fazla biri herhangi bir durumda uygulanabilir). Hesaplama cihazlarındaki rastgele unsurlar Shannon tarafından erken tanıtıldı [1948] ve De Leeuw, Moore, Shannon ve Shapiro [1956] Temel olarak iki model vardır: Belirsiz Turing makineleri, bunlardan birini rastgele seçerek çelişkili talimatların uygulanabileceği belirsiz bir durumda davranırlar: hesaplama güçleri, en az 0, 1 değerli işlevler (kümeler), deterministik olanların gücünü aşmaz. Olasılıksal makineler, bir sonraki durumun bir olasılığı olması nedeniyle belirsiz olmayanlardan farklıdır ve bu nedenle çelişen talimatlar, makine tarafından seçilme şansına sahip değildir. "
[S. Odifreddi, Klasik Özyineleme Teorisi, Cilt. 1, sayfa 50]

"Varlık + doğrulayıcı" anlamında belirsizlik kavramının karmaşıklık teorisinden çok önce hesaplanabilirlik teorisinde var olduğunu unutmayın, örneğin Kleene normal formu , aritmetik hiyerarşi . Post kanonik sistemler (en azından 1943'ten beri bilinir) ve gramerler gibi diğer hesaplama modelleri de belirsizdir. Bence kavramı Hilbert'in epsilon hesabı ve seçim operatörlerinin zamanına bile itebilir .

NP hakkında Steve Cook'a sordum. Belirsiz polinom-zaman hesaplanabilir problemler sınıfı için NP adı, Richard Karp tarafından 1972'deki ünlü makalesinde tanıtıldı. Cook, polinom zamanının belirsizliğini belirleyen Turing makinesi, polinom zaman azaltmalarını tanımlayan ve tam bir problem olduğunu ancak sınıfa bir isim vermeden gösteren 1971 tarihli ünlü makalesinde hesaplanabilir problemleri ifade eder.

Belgesinden önce, belirleyici olmayan Turing makineleri tarafından polinom zamanında hesaplanan sorunlara fazla ilgi yoktu, ancak Karp'ın makalesinden sonra çok sayıda doğal sorunun NP'de olduğu ortaya çıktı. Cook'un gazetesinden sonra bazı insanlar ilgilendi, özellikle erken (Karp gazetesi çıkmadan önce) ilgilenen iki kişi Michael Rabin ve Allan Borodin idi .

Karp'un 1972 tarihli makalesi, NP'nin eksiksizliğinin doğal problemler arasında ne kadar yaygın olduğunu göstererek insanları şaşırttı.

— Kaveh
kaynak

Bu bağlamda 'rastgele' terimini kullanmak tehlikelidir, istatistiksel anlamda rastgelelik anlamına gelmez, sadece bir seçimin boş bırakılması gerçeği.

— reinierpost

@reinierpost, evet, belirleyici olmayan makinenin bir sonraki durumu rastgele seçtiğini söylemesi kafa karıştırıcıdır (ancak her durumda belirleyici olmayan makine kendi başına kafa karıştırır, bu yüzden insanlar tipik olarak NP'nin doğrulama tanımını tercih eder).

— Kaveh

Hiç kafa karıştırıcı bulmadım. Belki o kadar çok kafam karıştı ki, farkında değilim.

— reinierpost

Rabin ve Scott , Nisan 1959 tarihli IBM dergisinde yayınlanan araştırma makaleleri ile belirsiz olmayan sonlu otomataları tanıttılar.

karmaşık bir çıktı işlevini ortadan kaldırarak ve makinelerimizin basitçe “evet” veya “hayır” yanıtları vermesini sağlayarak tanımın daha basit bir biçimini benimsedik. Bu aynı zamanda Myhill tarafından kullanıldı, ama bizim genellemeler için “nondeterministic,” “iki yönlü” ve “birden çok teyp” makinelerin gibi görünüyor yeni .

Makalenin tamamı burada görülebilir: http://www.cse.chalmers.se/~coquand/AUTOMATA/rs.pdf

— user35319
kaynak