Teorik bilgisayar bilimlerinde açık problemleri çözmek için kitlesel çevrimiçi işbirliği


11

Polymath projelerinde büyük bir grup açık bir problem üzerinde çalışır.

Bu çerçevede en iyi ne tür sorunlar işe yarıyor?
Teorik bilgisayar bilimlerinde çok yönlü bir proje için iyi adaylar var mı?
Polymath projelerinin teorik bilgisayar biliminde başarılı olma olasılığını diğer matematiğe kıyasla daha az engelleyen herhangi bir engel var mı?


9
Polymath4 zaten bir TCS sorusuna odaklanmıştı: belirli bir aralıkta bir asal bulmak için daha hızlı bir deterministik algoritma tasarlama. Polymath3, simpleks algoritmalarının analizi ile yakından ilişkili olan polinom Hirsch varsayımına odaklanmıştır. Demek istediğim, TCS matematik ve bir TCS polimat projesinin herhangi bir başka polimat projesinden farklı olması gerekmiyor.
Sasho Nikolov

1
iyi fikir! ancak stackexchange fmt'ye çok iyi uymuyor. ancak sohbet odaları organize etmek için doğal / etkili bir yer olabilir ve bu amaçların bir kısmı için zaten kullanılmıştır. bazı ara sıra TCS grup çalışması gibi olmuştur deolalikar geçirmez inceleme çevrimiçi vb büyük bir sorun açık / bilim gibi görünüyor teşvikler onun mükemmel bir kitap içinde Nielsen tarafından tanımlandığı şekliyle Ağa bilim
vzn

2
Özel blog, birkaç GitHub deposu, yüz yüze toplantılar (ve halka açık kuruluş) ile HoTT projesinin, işbirlikçi teorik bilgisayar bilimi araştırmaları için "süper yıldız matematik dahisi destekli" Polimat projelerinden daha umut verici bir model olduğunu düşünüyorum.
Thomas Klimpel

6
@ThomasKlimpel Hott'un bir Fields madalyasından kaynaklandığı ve Hott kitabının IAS'ta yazıldığı ve finanse edildiği göz önüne alındığında, Hott'un nasıl "süper yıldız matematik dahisine güç verdiğini" görmek zor.
Martin Berger

2
@ThomasKlimpel Sert olduğum için üzgünüm ama bunun saçma bir yorum olduğunu düşünüyorum. Bir kere, önemli miktarda finansman ve önemsiz örgütsel çalışma alan bir çabayı, herkes tarafından hemen kurulabilen ve esasen sıfır maliyete sahip bir modelle karşılaştırıyorsunuz. Bir diğeri için, "süperstar matematik dahilerinin" göz ardı edilmesi gereksiz ve yanlış yönlendirilmiştir. Gowers, Tao ve Kalai, çevrimiçi olarak aktif olan başarılı matematikçilerdir. Kim böyle bir şeye liderlik edecek? (Ve Martin'in işaret ettiği gibi, Voevodsky de bir Alan madalyasıdır.)
Sasho Nikolov

Yanıtlar:


10

Polimat projeleri bir atılım gerçekleştiğinde başarılı görünüyor ve atılımın sonucunu optimize etmeye veya daha basit veya daha iyi bir kanıt bulmaya çalışıyor. Bkz. Https://en.wikipedia.org/wiki/Polymath_Project#Problems_solved . Bu nedenle, CS'de bu nitelikteki bir problemi seçmeniz gerekir. Hemen akla gelen tek şey , şu anda 2.4'te olan matris çarpımındaki sabiti geliştirmektir https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication#Algorithms_for_efficient_matrix_multiplication , şu anda 2.4'te ... üzerinde çalışmak için yeterli ...

Polimatın sefil bir şekilde başarısız olmasını beklediğim sorular: P = NP, çevrimiçi optimallik, UGC, vb.


5
Bir süre önce, yanlış olduğu ortaya çıkan P = NP'nin kanıtlanmış bir kanıtını analiz etmek için bir tür
polimat projesi vardı

3
Matris çarpımı son zamanlarda popüler oldu ...
Yuval Filmus

2
PCP teoremlerinin kanıtlarının daha temiz sürümlerini bulmak, yapabilecekleri yararlı bir çaba olabilir.
Phylliida

4
@ J.-E.Pin: proje başarılı oldu!
cody

5
Görünüşe göre yuval, matris çarpımı üzerine kendi çalışmalarını gösterecek kadar mütevazı . bu yayına herhangi bir yorum gönderilirse (şu anda sıfır), orada bir siber ortak çalışma başlatabilir. Zorluğun yıllardır orada olan teknik altyapı olmadığını, (1) uzman eksikliği ve (2) kendilerini diğer tipik / konvansiyonel yollarla uygulayan uzmanlar (örneğin makale yazmak, konferanslara katılmak) vb.)
vzn

2

Eğer kitlesel bir çevrimiçi işbirliği kurulursa, makul bir başarı şansı olan sorunlara odaklanmaya çalışmalıdır. Antik çağın üç klasik yapım problemine "çemberin karesini alma", "bir açıyı çarpma" ve "bir küpü ikiye katlama" denir. Modern matematik her üçünü de çözdü, ancak çok daha önemli olan, daha önce Descartes devrimiydi, bu da matematiğin kendisini pusula ve düz yapıların zihinsel hapishanesinden kurtarmasını sağladı. Yunanlıların göksel mekanik hesaplamalar için verimli epicycle yaklaşım şemasında görüldüğü gibi, pratik bir hesaplama aracı olarak pusula ve düz çizgi kullandığına dikkat edin .

Grafik teorisinden çözülen varsayımların pek çok varsayımı ve genellemesi, işbirliği yoluyla çözümlere uygun olmalıdır. Bununla birlikte, işbirlikleriyle ilgili tipik deneyim, 2-4 üyeli ekiplerin önemli ölçüde daha büyük ekiplerden çok daha etkili olduğunu göstermektedir. Bu alanda çok başarılı bir ekibin bir örneği, güçlü mükemmel grafik varsayımı, dört renk teoreminin genellemeleri ve grafikle ilgili küçük varsayımlar gibi sorunlara saldıran N. Robertson, PD Seymour ve R. Thomas. Yeni sonuçların duyurulması ile bunların gerçek yayınlanması arasında geçen süre, aynı alandaki diğer araştırmacı ekipleri için de çok uzun sürdü ve buradaki saf iş yükü hacminin işleri yavaşlattığını, böylece işbirliğinin (zaten gerçekleşen) yararlı olabileceğini gösteriyor. hızlandırmak için. (BEN'

Şu anda sezgisel mantığın bütünlüğünün bilgisayar destekli kanıt çürütmesinin pratik uygulamalarındaki rolünü anlamaya çalışıyorum. Ancak, kitlesel çevrimiçi işbirlikleri ile gerçekten kanıt yapmayı planlıyorsanız, sağlam bir bilgisayar destekli kanıt yansıtma sisteminin yerinde olması gerçekten önemli olabilir. Sonuçta, ortak çalışanlarınızı yeterince iyi tanımıyorsanız, yaptıkları her şeyi kontrol etmek için önemli miktarda zaman harcamadan katkılarına güvenip güvenemeyeceğinizi nasıl değerlendirebilirsiniz? (Bilgisayar bilimcileri bu tür geri bildirimlerle daha az rutin gösterirken, matematikçilerin çürümeyi kanıtlamak ve doğrudan kişisel geri bildirim gibi olumlu yönlerinin tadını çıkarmak için daha fazla kullandıkları izlenimine sahibim.) Her neyse,

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.