Herkes Kitap Okumalı mı?

[ Zaman Çizelgesi ]

Bu soru, herkesin hangi makaleleri okuması ve herkesin izlemesi gereken hangi videolar hakkında aynı ruha sahiptir . Teorik bilgisayar biliminin farklı alanlarında dikkat çekici kitaplar ister.

Kitaplar matematik odaklı olabilir, ancak bir bilgisayar bilimcisi için harika bulabilirsiniz. Örnekler:

• olasılık
• Eşitsizlikler
• Mantık
• Grafik teorisi
• Kombinatorik
• Algoritma Tasarımı ve Analizi
• Hesaplama Teorisi / Hesaplamalı Karmaşıklık Teorisi

Lütfen her cevabı aynı konudaki kitaplara ayırın (örn. Birleştiricilerin kitapları).

Not: Başlık yanıltıcı olabilir. İşte bir açıklama: X ve Y bilgisayar bilimlerinde iki alan olsun. Herkese ait kitaplar var

• X alanındaki okumalı.
• Y alanında okumalısınız.
• iki alanda da okumalısınız.

Bu soru her 3 vakayı da araştırıyor. Başka bir deyişle, ikinci duruma özel değildir.

Düzenleme: Dai Le tarafından önerildiği gibi , lütfen kitabı sevdiğiniz sebepleri de vurgulayın.

İlgili konular:

• TCS kanıtı teknikleri için referanslar
• Bireysel çalışma için otomat teorisi üzerine kitaplar
• Olasılık için kitaplar
• Favori popüler matematik kitabı
• Yeni başlayanlar derandomizasyon için rehber
• Devre alt sınırlarına yapılan referanslar
• Özyinelemeli fonksiyonlar teorisi üzerine anket makalesi
• Programlama Dili Anlambilimi Kitapları
• Taslakları çevrimiçi olan son TCS kitapları nelerdir
• Olasılık üzerine kitaplar

Hesaplamalı Karmaşıklık:

En son karmaşıklık kitaplarını arıyorsanız. Aşağıdaki iki olmalı.

• Hesaplamalı Karmaşıklık: Sanjeev Arora ve Boaz Barak'tan Modern Bir Yaklaşım ( Ders Kitabı anasayfa )

• Hesaplamalı Karmaşıklık: Kavramsal Bir Bakış Açısı Oded Goldreich tarafından ( Ders Kitabı anasayfa )

Bu iki kitap arasındaki içeriğin çoğunluğu karşılaştırılabilir. Bununla birlikte, bazı önemli farklılıklar vardır: Goldreich, karmaşıklık teorisinin kavramsal ve felsefi temelini araştırmak için daha fazla alan ayırmaktadır; bununla birlikte Arora / Barak, karmaşık olmayan somut modeller, kuantum hesaplama ve çoğunlukla bulunmayan devre alt sınırlarını içeren daha geniş bir konu seçimini kapsamaktadır. eskiden.

Başka bir seçenek, daha eski fakat zamansız bir ders kitabının karmaşıklığı:

• Christos Papadimitriou'nun Hesaplamalı Karmaşıklığı

Papadimitriou'nun kitabı, daha modern metinlerden eksik olan birinci dereceden mantığı, SNP, MaxSNP ve APX (yaklaşımın sertliğinin teorik temelleri) sınıflarını kapsayan bölümler için dikkat çekicidir .$_0$

Başka bir (nispeten) eski, ancak oldukça önemli bir klasik:

• Michael Sipser'in Hesaplama Teorisine Giriş

Bu, "Teorem:" ve "Prova:" arasında "Proof Idea:" ifadesini açıkça içeren birkaç / ilk ders kitabından biridir ve herhangi bir konuda en iyi yazılmış matematik ders kitaplarından biridir . Öte yandan, sadece karmaşıklığa bir giriş, sadece bir 50 sayfalık bölümü "ileri konulara" ayırma (yaklaşıklık, olasılıksal algoritmalar, IP = PSPACE ve kripto dahil). Karmaşıklık üzerine bir ilk kitap veya gerçekten mükemmel bir yazı örneği olarak, bu kitap harika .

• Cristopher Moore ve Stephan Mertens Tarafından Hesaplamanın Yapısı

Scott Aaronson, bu kitabın "bir ders kitabının entelektüel etkisi ile popüler bir kitabın eğlencesine" sahip olduğunu yazıyor. Öyküler anlatır ve çok sayıda eğlenceli örnek ve referans verir (Yaşam Oyunu ve Turing-complete makineleri için birçok başka örnek). Karmaşıklık teorisine fazla derinlemesine girmez, ancak geniş genişliği vardır. Özellikle not, istatistiksel fiziğe olan bağlantıları.

NP-Bütünlük:

Galey, Garey ve Johnson'ın Bilgisayarları ve Anlaşılabilirliği : Bu listedeki en iyi kitaplar arasında NP-Tamamlanma Teorisi için bir Kılavuz bulunur.

Algoritmaların Tasarımı ve Analizi:

Cormen, Thomas H., Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest ve Clifford Stein. Algoritmalara Giriş.

R. Motwani, P. Raghavan. Randomize algoritmalar.

Ryan Williams tarafından MathOverflow: Algorithm Design by Kleinberg & Tardos tarafından önerilen bu kitabı buldum .

Bir başka mükemmel bir kitap Yaratıcı Bir Yaklaşım: Algoritmalarına Giriş tarafından Udi Manber . Bu kitap bir algoritma kataloğu değildir; aksine, okuyucuya "soyut problemlerdeki matematiksel yapıyı tanıma" konusunda sezgiler sağlamaya çalışır. (bir incelemeden alıntı)

Bilgisayar Bilimleri için Genel Matematik:

• Somut Matematik: Graham, Knuth ve Patashnik'ten Bilgisayar Bilimi Vakfı .

• Princeton Matematiğe Eşlik Eden Gowers ve ark.

• Aigner ve Ziegler'in Kitaptan Kanıtları .

Tip Sistemleri ve Programlama Dili Anlambilimi:

Benjamin Pierce'in Türleri ve Programlama Dilleri ve takip eden bölüm Türleri ve Programlama Dillerinde İleri Konular . Programlama dili tasarımındaki tip teorisinin rolü ve programlama dili anlambilimini ifade etmek için operasyonel anlambilim kullanarak, sağlam ancak anlaşılır bir genel bakış sunar.

Eşitsizlikler:

Bilgisayar biliminde herhangi bir miktarda (yani herkes) sınırlanmak isteyen herkes için bir başka değerli kitap: Cauchy-Schwarz Master Class: Michael Steele'in Matematiksel Eşitsizlik Sanatına Giriş .

Konuyla ilgili bir ansiklopedik kitap , Eşitsizlikler Sözlüğüdür . Bu, kapaktan okumak için bir kitap olmasa da, emrinizde olması iyidir. Ayrıca kitabın ekine de bakınız .

Dahası, Wikipedia'nın mükemmel bir eşitsizlik listesi var .

Belirli konular için danışabilirsiniz:

• Olasılık Eşitsizlikleri
• Matris Eşitsizlikleri
• Geometrik Eşitsizlikler
• Petkovsek, Wilf ve Zeilberger'den "A = B" kitabı

İlginç. Hiç kimse hacimleri söz Bilgisayar Programlama Sanatı ile Donald E. Knuth . Çok iyi alıştırmalarla konuların çok ayrıntılı bir şekilde ele alınması.

Sadece bir örnekten bahsetmek için bu kitapta 'resorvoir örnekleme' gibi değerli taşlar buldum.

Sylvain Peyronnet'in daha önce de belirtildiği gibi, mantık teorik bilgisayar biliminin önemli bir parçasıdır. Ancak, saf matematikçiler için hazırlanmış ders kitaplarından mantık öğrenmek yeterli değildir. Başka bir deyişle, mantığı daha "bilgisayar bilimleri" bakış açısıyla öğrenmek de önemlidir.

Sonlu Model Kuramı

Sonlu yapılarla ilgilenen teknikleri öğrenmek istiyoruz. Modelin örneğin teori, kompakt ve Löwenheim-Skolem teoremi birçok geleneksel araçları olduğu iyi bilinmektedir değil modellerini sonlu uygulanabilir. Bu bizi Sonlu Model Teorisi çalışmasına götürür . Bu alan için aşağıdaki mükemmel kitapları tavsiye ederim:

• Leonid Libkin, Sonlu Model Teorisinin Öğeleri . (ders kitabı)
• Grädel ve arkadaşları, Sonlu Model Teorisi ve Uygulamaları . (anket makaleleri ve uygulamaları)

Sonlu modeli teorisinin bir alt alandır açıklayıcı karmaşıklığı da dillerden tanımlamak için gerekli mantık türüne göre karmaşıklık sınıfları karakterize etmek istiyorum. Tanımlayıcı karmaşıklık için kesin referans şudur:

• Neil Immerman, Tanımlayıcı Karmaşıklık .

Kanıt karmaşıklığı

Bilgisayar bilimi mantık diğer önemli alandır Kanıtı Karmaşıklık , karmaşıklık sınıfları arasında üç yönlü ilişkinin bir çalışma, zayıf mantıksal sistemleri ve önermeler geçirmez sistemi. Aşağıdaki iki ilgili husus göz önünde bulundurulur: (i) önermeli formüllerin ispatlarının karmaşıklığı ve (ii) sınırlı aritmetik olarak adlandırılan zayıf aritmetik teorilerinin incelenmesi .

Yön (i) şu soru ile ilgilidir: "Her bir totolojinin, totolojinin büyüklüğünde bir polinom büyüklüğüne dair bir kanıtı olduğu önermeli bir kanıt sistemi var mı?"

$C$$VC$$VC$$C$

$\mathsf{PV}$$\mathsf{PV}$

Kanıtlama karmaşıklığı ile ilgili mükemmel araştırmalar için aşağıdaki iki kitabı tavsiye ederim:

• Stephen Cook ve Phuong Nguyen, Prova Karmaşıklığının Mantıksal Temelleri . (taslak burada hazırlanmıştır )
• Jan Krajíček, Sınırlı Aritmetik, Önerme Mantığı ve Karmaşıklık Teorisi .

$\mathsf{P}$$V_0$

Krajíček'in kitabı, okuyucuların matematiksel mantık ve model teorisine zaten aşina olduğunu (ya da yol boyunca ihtiyaç duyulan arka planı öğrenecek kadar istekli olduğunu) varsaydığından, biraz daha zordur. Fakat bu kitabı okumaktan ve anlamaktan çok şey öğreneceksiniz.

Randomize Algoritmalar:

Olasılık ve Hesaplama: Michael Mitzenmacher ve Eli Upfal'ın Randomize Algoritmaları ve Olasılık Analizi .

Randomize algoritmaların temellerini açıklamak için harika bir kitap. Örnekler ve kanıtlar çok net bir şekilde açıklanmıştır ve takip edilmesi kolaydır. Ayrıca, egzersizleri yapmak çok eğlenceli.

(Marcos Villagra tarafından cevaplandı)

Randomize Algoritmaların Analizi:

Algoritmalarda çalışan herkes burada PDF formatında da indirilebilecek olan Randomize Algoritmaların Analizi için Ölçü Konsantrasyonuna sahip olmalıdır .

Kriptografi:

Oded Goldreich'in iki ciltteki Kriptografinin Temel Kitabı ( Cilt 1: Temel Araçlar ve Cilt 2: Temel Uygulamalar ) konuyla ilgili mükemmel bir kitaptır. (Erken taslaklar yazarın ana sayfasından edinilebilir .) Bu kitabın kısaltılmış bir versiyonu da mevcuttur.

Bir diğer mükemmel kitap da Modern Şifrelemeye Giriş: Katz ve Lindell'in İlkeleri ve Protokolleri .

Kriptografinin matematiksel arka planı ile ilgilenenler için , Hoffstein ve ark. doğal bir seçimdir.

Diğer mükemmel kitaplar:

• Menezes ve ark. , Applied Cryptography El Kitabı . (Bölüm çevrimiçi olarak mevcuttur ).
• Kriptografi: Teori ve Uygulama Stinson.

Özel Konular:

• Gelişmiş güvenlik protokolleri bileşimi ile ilgili kitaplar:
  • Güvenli Çok Partili Protokollerin Kompozisyonu: Lindell'in Kapsamlı Bir Çalışması .
  • Eşzamanlı Sıfır Bilgi Rosen tarafından.
• Güvenlik protokollerinde resmi kanıtlar
  • Bella'nın Güvenlik Protokollerinin Resmi Olarak Düzeltilmesi .
• [Açık Anahtar Şifreleme Matematiği] ( http://www.amazon.com/Mathematics-Public-Cryptography-Steven-Galbraith/dp/1107013925 ) Galbraith tarafından

İşlevsel Programlama

• Tamamen Fonksiyonel Veri Yapıları tarafından Chris Okasaki . Veri yapılarındaki kitapların çoğu, C veya C ++ gibi zorunlu bir dil varsaymaktadır. Ancak, bu diller için veri yapıları her zaman işlevsel dillere iyi bir şekilde çevrilemez. Bu kitap, veri yapılarının ve algoritmaların işlevsel bir dilde uygulanması konusundaki en iyi açıklamalardan biridir.
• İşlevsel Programlama: Bruce J. Maclennan tarafından uygulama ve teori . İsmine rağmen, bu kitap pratik odaklı olmaktan daha teoriye yönelik. Bu kitabı okuyanlar konuyu geçici bir programlama ile öğrenenlerden daha iyi göreceklerdir.
• Fonksiyonel Algoritma Tasarım inciler tarafından Richard Bird . Konuyla ilgili problem çözme yaklaşımını benimseyen yepyeni bir fuar, işlevsel algoritmaların tasarımında çekici fikirler sunarak alanın güzelliğini gösteriyor.
• Bağımlı Türlerine sahip sertifikalı Programlama tarafından Adam Chlipala . Coq öğreniminde en iyi kaynaklardan biridir ve özellikle program sertifikasyonunun ve teoremin mantık / kural tabanlı sistemler kullanarak kanıtlanmasının nasıl otomatikleştirileceğine odaklanır. Örnekler kapsamlı ve takip etmesi kolaydır.

Yaklaşım Algoritmaları

Kitap Yaklaşım Algoritmalar Vazirani tarafından konuyla ilgili en iyi kitap. Bir diğer kitap ise Hochbaum'un NP Zor Problemleri için Yaklaşım Algoritmalarıdır .

İşte iki hakem tarafından yapılan karşılaştırmalar:

Dorit Hochbaum'un kitabını NP-Zor problemleri için yaklaşım algoritmaları üzerine çalışmam için bir rehber olarak kullanıyorum. Hochbaum'un kitabı şüphesiz müthiş. Ancak, anket formatı, alandaki en iyi insanları bir araya getirme lehine yumuşak bir akışı tehlikeye attı. Vazirani'nin kitabı, baştan sona kadar pürüzsüz ve zarif olmakla düzeltir. Mükemmel problem setleri, çoğu problem için mükemmel ipuçları ve kitabın sonunda açık problemlere adanmış bir bölüm var, bu gerçekten harika bir özellik.

ve

Yaklaşık NP-tam ve NP-zor problemlerini çözme ile ilgili kitaplar arıyordum. Hochbaum'dan bir kitap daha var ve bende de var. Ne yazık ki, bu kitap birkaç araştırmacı tarafından yazıldığı gibi araştırma odaklı bir kitaptır. İki zor kapakta birkaç araştırma makalesi okumak gibi. Bu, birinin yaklaşım algoritmalarıyla ilgili bir çeşit orta düzeyde deneyime sahip olması gerektiği anlamına gelir.

Son kitaplardan biri , Williamson ve Shmoys tarafından yaklaşım algoritmalarının tasarımıdır .

Kombinatorik

Tanıtım kitapları Aşağıdaki kitaplardan herhangi biri konuyla ilgili mükemmel bir giriş olabilir:

• Ayrık ve Kombinatoryal Matematik El Kitabı, Rosen.
• Ayrık ve Kombinatoryal Matematik: Grimaldi'nin Uygulamalı Bir Giriş . Ayrıca çözüm kılavuzuna bakın .
• Kombinatorik Bir Yürüyüş ve Numaralandırıcı Kombinatoriklere Giriş ve Bona'dan Enumerative Combinatorics'e Giriş . İlk kitap klasik olduğu kadar daha kapsamlı. İkinci kitap ilkiyle önemli ölçüde örtüşüyor, ancak vurgu modern sayma yöntemlerine çok daha fazla.
• Kombinatorik Bir Kursu van Lint & Wilson tarafından.
• Kombinatorik: Konular, Teknikler, Cameron Algoritmaları . (Bu kitabın çok güzel alıştırmaları var.)
• László Lovász'ın Kombinatoryal Sorunları ve Egzersizleri (@Sazzad tarafından cevaplandı)

Daha gelişmiş metinler.

• Sayımsal Kombinatorik, Cilt 1 ve Cilt 2 , Stanley. Sadece numaralandırma kombinasyonlarında bir başyapıt; çok zorlu, çok derin.
• Kombinatoryal Algoritmalar: Kreher & Stinson tarafından Üretim, Numaralandırma ve Arama . Kombinatoriklerin bilgisayar bilimleri uygulamaları için daha uygundur.
• Katkı Bileşenleri Terence Tao ve Van H. Vu. Sayı teorisi ile ilgili bir birleşme problemiyle karşı karşıya kalırken çok faydalı bir referans.

Kombinatorik

Philippe Flajolet ve Robert Sedgewick'den Analitik Kombinatorik'ten bahsetmek istiyorum . Algoritmaların ve algoritmaların analizi için güçlü bir matematiksel arka plan sağlar. İki gün önce ölen ve büyük bir matematikçi ve bilgisayar bilimcisi olan Philippe Flajolet'e de haraç ödemek istiyorum.

Program Doğrulama

• Zohar Manna'dan Matematiksel Hesaplama Teorisi
• Christel Baier ve Joost-Pieter Katoen'in Model Kontrol İlkeleri
• Edmund M. Clarke Jr., Orna Grumberg ve Doron A. Peled tarafından Model Kontrolü
• Sıralı ve Eşzamanlı Programların Krzysztof R. Apt, Frank S. de Boer ve Ernst-Rüdiger Olderog ile Doğrulanması
• Bilgisayar Biliminde Mantık: Sistemler Hakkında M. Huth ve M. Ryan Tarafından Modelleme ve Akıl Yürütme

Bilgi Kuramı

Bilgi Kuramı, Çıkarım ve Öğrenme Algoritmaları David MacKay

Bilgi teorisi üzerine diğer ünlü ders kitapları Vikipedi'de bulunabilir .

Dağıtılmış algoritmalar

Nancy Lynch tarafından Dağıtılmış Algoritmalar Bu, dağıtılmış hesaplamanın öncüsü tarafından yazılmış klasik bir metindir;

Gerard Tel tarafından Dağıtılmış Algoritmalara Giriş Çok iyi tanıtım, ayrıca lisans seviyesindeki kurslar için uygun; mesaj geçen model üzerinde duruldu

Dağıtık Hesaplama: Hagit Attiya ve Jennifer Welch'in Temelleri, Simülasyonları ve İleri Düzey Konuları Doktora dersleri için uygun olan ileri materyaller; Hem mesaj geçen hem de paylaşılan hafıza modelleri tartışıldı

Dağıtılmış Algoritmaların Tasarımı ve Analizi Nicola Santoro tarafından Görece yeni bir kitap, hem lisans hem de doktora düzeyinde kullanılabilir; materyaller protokol tasarımına vurgu yapılarak sunulmuştur.

Kuantum hesaplama

• Kuvantum Hesaplama ve Kuvantum Bilgi tarafından Nielsen ve Chuang , bir büyük referans alanında araştırma yapmak isteyenler için ideal bir kitap. Ancak, yeni başlayanlar için, öğrenmesi zor ve kesinlikle kendi kendine öğrenenlere yönelik değil. Kitapta işe yarayan örnekler olmadığı için aşağıdaki kitabı öneriyorum:

  • Sorunlar ve Kuantum Computing & Kuantum Bilgi Çözümleri tarafından Steeb & Hardy . Bu kitap pek çok örnek içeriyor, ancak yine de mutlak yeni başlayanlar için değil. Yeni başlayanlar için aşağıdaki kitap önerilir:

    • Kuantum Bilgisayar Yaklaşıyor tarafından Marinescu & Marinescu . Temel ve öğrenmesi kolay olsa da, bazı insanlar onu "hatalarla dolu" buluyorlar. Bu bakımdan, kitabın hatalı notu kullanışlı oluyor.

• Democritus yana Kuantum Hesaplama tarafından Scott Aaronson . Fizik, felsefe, vb. İlişkileri olan kuantum hesaplamalardan çok daha fazlası.

Konuyla ilgili diğer iki mükemmel tanıtım kitabı:

• Bilgisayar Mühendisleri İçin Kuantum Computing tarafından Yanofsky & MANNUCCI .
• Kuantum Hesaplamaya An Introduction tarafından Kaye, Laflamme ve Mosca .

Optimizasyon

Paul Nahin'in en azının en iyisi olduğu zamanları sevdim .

Temel olarak, problemler ve kişilikler yoluyla sevimli bir optimizasyon tarihi. Bill Gasarch'ın sütunlarından birinde 32-36. Sayfalarda güzel bir inceleme var.

$e^{i\pi} = -1$

İletişim Karmaşıklığı:

Bu klasik ve çok iyi yazılmış bir kitap. Şimdiye kadar biraz eski olmasına rağmen, hala alana en iyi tanıtım kitabı. Ayrıca, egzersizler son derece eğlenceli ve kavramları açıkladıktan sonra tam olarak verildi, böylece öğrendiklerinizi düzeltebilirsiniz.

Randomize iletişim karmaşıklığının bir kısmı, ilk kitabın bölümleriyle tamamlanmalıdır.

Juraj Hromkovič tarafından İletişim Karmaşıklığı ve Paralel Hesaplama .

Çok tamamlanmış olsa da, bazen biraz okunması zor. Sezgisel açıklamalar çok açık ve çok güzel egzersizler. İkinci bölümde, paralel hesaplamaya olan bağlantıları sunar.

• Matousek ve Chazelle'nin Uyuşmazlık Üzerine Kitapları mükemmel.

  Neredeyse Matousek bütün kitaplar , aslında, bir ölçüde okumaya değer.

• Douglas West, Graph Theory ( [1] ve [2] ) kitapları iyi.

• Alon & Spencer da mükemmel.
• Pach & Agarwal , DS sekanslarındaysanız , Sharir & Agarwal gibi, ayrık geometri için iyidir .
• Ayrık geometride açık problemlerle ilgili Brass, Moser ve Pach kitabı da çok iyi.
• Vanderbei LP üzerinde kitap çok iyidir.
• Schrijver'in kitapları ( [1] ve [2] ) muhteşem.

Hesaplamalı Cebir

Shiva'nın bu cevabın dediği gibi , bu alandaki edebiyatlar ortak terminolojiler olmadan her yere dağılmış durumda. Biri "sembolik hesaplama", "cebirsel karmaşıklık teorisi", "bilgisayar cebiri" veya "hesaplamalı cebir" i arayarak faydalı referanslar bulabilir. Bu sorunun cevaplarında önerildiği gibi ,

• Joachim von zur Gathen ve Jürgen Gerhard'dan Modern Bilgisayar Cebiri .
• Peter Bürgisser, Michael Clausen, Mohammad A. Shokrollahi ve T. Lickteig'in Cebirsel Karmaşıklık Teorisi .
• Bhubaneswar Mishra tarafından Algoritmik Cebir .
• Victor Shoup'un Sayılar Teorisi ve Cebirine Hesaplamalı Bir Giriş .

Hesaplamalı Analiz

Ayrıca gerçek fonksiyonlardaki hesaplamalar ile ilgilenen ilginç bir alan. "Hesaplanabilir analiz" veya "hesaplanabilir hesap" olarak da bilinir.

• Oliver Aberth Tarafından Hesaplanan Analizler .
• Hesaplanabilir Analiz: Klaus Weihrauch tarafından yapılan tanıtım.

Kombinatorik

generatingfunctionology Herbert S. Wilf tarafından, sorunsuz bir biçimde yazılı ve egzersizler ile doludur üreten fonksiyonlar teorisi, mükemmel bir giriştir. Tüm kitaplarını böyle yazarsa, başkasına başlamak için sabırsızlanıyorum.

Richard Stanley'den Enumerative Combinatorics harika bir referans (gelişmiş).

Kombinatorik: Peter Cameron'ın konuları, teknikleri, algoritmaları ve Matousek ve Nesetril'in Ayrık Matematiğe Davetleri, kombinatoriklerin güzel tanıtımlarıdır.

Roberts ve Tesman'ın Applied Combinatorics , uygulamalı birleştiricilere ilişkin bir ansiklopedi referansıdır.

Mantık:

Bu, bu soruya verdiğim cevabın bir metni .

Temel matematik mantık bilgisi bence bir artı. Cori ve Lascar'ın iki kitabına bakabilirsiniz.

Matematiksel Mantık: Alıştırma Bölüm I

Matematiksel Mantık: Alıştırma Yapan Bir Ders II

Mantık / Prova Yazımı:

1. Nasıl Kanıtlanır: Daniel J. Velleman'dan Yapılandırılmış Bir Yaklaşım

Sayı teorisi

Birçok makalede sıkça alıntı yapılan birkaç kitap buldum. Bu konuda mükemmeller, ancak bazıları oldukça yaşlı. İşte hatırladıklarımın bir listesi:

• Sayılar Teorisine Giriş, Hardy ve ark. Hardy ünlü bir İngiliz matematikçidir. Hintli matematikçi Ramanujan'ın mentoruydu . Sayı teorisi alanına yaptığı katkı oldukça şaşırtıcı .
• Sayılar Teorisine Giriş, Niven, Zuckerman, Montgomery. Alana bir başka klasik giriş.
• Shanks'ın Sayılar Teorisinde Çözülen ve Çözülmeyen Sorunları . Bu alanda henüz kanıtlanamayan varsayımlar arayanlar için kitap.
• Riemann'ın Zeta İşlevi Edwards. Modern sayı teorisinin önemli bir parçası ve sayı-teorik görevler için çeşitli olasılıksal algoritmalar, bu kitapta anlatıldığı gibi (Genişletilmiş) Riemann Hipotezi'ne dayanarak oluşturulmuştur.

Hypergraphs

Sadece hipergrafiye ayrılmış pek fazla kitap yoktur. Böyle bir kitap

Berge C. Hipergraflar: sonlu kümelerin birleştiricisi .

İspat Teorisi

Troelstra ve Schwichtenberg'in Kitabı Temel Kanıt Teorisi , şimdi konuyla ilgili fiili metin.

Girard, Taylor & LaFont'un Kanıtları ve Çeşitleri , konuyla ilgili daha kısa bir kitaptır ve http://www.paultaylor.eu/stable/Proofs%2BTypes.html adresinden indirilebilir.

Grafik teorisi

Çizge teorisine giriş için : West'ten Çizge Teorisine Giriş

Grafik teorisi hakkında daha fazla bilgi: Bondy ve Murty'den Grafik Teorisi

Grafik teorisinde yeni gelişmeler ve eski klasik sonuçları içeren kapsamlı kitap:

Grafik teorisi: Reinhard Diestel .

Kombinatoryal yaklaşıma sahip yüzeylerdeki grafikler için:

Yüzeylerdeki Grafikler

Ve digraphs için:

Digraphs: Teori, Algoritmalar ve Uygulamaları

VLSI Tasarımı

Donanıma dahil değilim. Bununla birlikte, SSS , TCS'nin alt alanlarından biri olan VLSI'yi içerdiğinden, VLSI tasarımındaki ünlü kitaplar hakkında bir uzmana sordum. İşte buradalar:

• Sayısal Tümleşik Devreler
• CMOS VLSI Design: Bir Devreler ve Sistemler Perspektifi
• Modern VLSI Tasarımı: IP Tabanlı Tasarım