Bazı NP problem sınıflarının , sınıftaki her görevin ya NP-tamamlanmış ya da P'de olduğunu garanti eden ikilik teoremleri olduğu iyi bilinmektedir . En iyi bilinen bu sonuç, bir dizi genellemeyle birlikte Schaefer'in ikilik teoremidir .
Anladığım kadarıyla, bu ikilik teoremlerini kanıtlamak gerçekten kolay değil. Acaba, bazı sınıfların neden ikiye dayalı teoremlere sahip olduğuna dair nispeten kısa bir açıklama varsa, diğerleri değil mi? Bu teoremleri mümkün kılan temel problem yapısı nedir? Ya da belki de açıkça anlaşılan bir yapı yoktur, daha ziyade her durumda sınıfın neden bir ikilik teoremine sahip olduğu veya olmadığı bir gizemdir?
2
Güzel soru. Bence bir sezgi, problemleri hoş açıklamaları olan bir sınıfla sınırlandırmamızdır.
—
Kaveh
Bu bir cevap değildir, ama belki de bir cevabın nerede olabileceğine (değil) işaret eder: eğer problem sınıfı tüm (hatta sadece belirli bir alt kümesini) içerecek kadar büyükse , Ladner Teoremi uygulanacaktır ve bir ikilik olmayacak. İkilemi ile bir sınıf, en azından yeterince yapılandırılmış olması gerekir Yani ... Ladner önlemek için
—
Joshua Grochow
İkili, dil ince ayrımlar yapmak için çok kaba olduğunda ortaya çıkar.
—
András Salamon