Kaos ve

"Kaos" veya daha geniş anlamda dinamik sistemler ile sorusu arasındaki bağlantıları öğrenmekle ilgileniyorum . İşte aradığım literatürün bir örneği:$P{=}NP$

Ercsey-Ravasz, Mária ve Zoltán Toroczkai. "Kısıt memnuniyeti için analog bir yaklaşımda geçici kaos olarak optimizasyon sertliği." Doğa Fiziği 7, no. 12 (2011): 966-970. ( Dergi bağlantısı .)

Anket yazmış veya bibliyografik bir özet hazırlamış mı?

Ercsey-Ravasz, Toroczkai'den alıntı yaptığınız kağıtçok kesişen; NP komple problem / karmaşıklık / sertlik araştırmalarının birkaç hattına uyar / dokunur. istatistiksel fizik ve spin camlarla bağlantı 1990'ların ortalarında esas olarak "faz geçişleri" ile ortaya çıkarıldı ve bu da büyük bir çalışma grubuna yol açtı, 56p'lik bir anket için Gogioso'ya [1] bakın. faz geçişi [2] 'de "kısıtlama bıçağı kenarı" olarak bilinenle çakışır. tam olarak aynı geçiş noktası hesaplamalı karmaşıklık / sertlik gibi çok teorik analizlerde ortaya çıkmaktadır, örneğin [3] aynı zamanda Erdos'un klişe problemlerinde geçiş noktası davranışının erken çalışmalarıyla da ilgilidir. [4], Moshe Vardi'nin faz geçişleri ve hesaplama karmaşıklığı üzerine bir anket / video dersidir. [5] [6] Moore, Walsh'un NP tam problemleri boyunca faz geçiş davranışının gözden geçirilmesidir.

o zaman çeşitli bağlamlarda dinamik sistemlerin hesaplama karmaşıklığı ve sertliği ile çeşitli bağlantılarının dağınık ama belki de artan bir çalışması vardır. [7] 'de sık sık "örtüşmenin" altta yatan nedenlerinden bazılarını açıklayan genel bir bağlantı vardır. refs [8] [9] [10] [11] çeşitlidir, ancak NP tam problemleri ve çeşitli dinamik sistemler arasında tekrarlayan bir tema / kesişen görünüm gösterir. bu makalelerde, ayrık ve sürekli sistemler arasında bir hibrit bağ kavramına / örneklerine yer verilmiştir.

NP tam sistemlerindeki kaotik davranış [11] 'de analiz edilmiştir.

Kuantum algoritmaları alanında Ercsey-Ravasz / Toroczkai'ye biraz benzer bir ref, dinamik sistemin P-zamanında "görünüşte" çalıştığı bulunmuştur [12]

Bu yazıda sıradan kuantum algoritmasının kaotik bir dinamik sistemle birleşimi olan kuantum algoritmasına yeni bir yaklaşım ele alınmıştır. Memnuniyet problemini NP-tam problemlerinin bir örneği olarak görüyoruz ve sorunun prensip olarak yeni kuantum algoritmamızı kullanarak polinom zamanında çözülebileceğini savunuyoruz.

[1] İstatistiksel Fiziğin Hesaplamalı Karmaşıklıkta Boyutları / Gogioso

[2] Kısıtlılık bıçak kenarı / Toby Walsh

[3] Rastgele Grafiklerde k-Klique'nin Monoton Karmaşıklığı / Rossman

[4] Faz geçişleri ve hesaplama karmaşıklığı / Moshe Vardi

[5] NP-tam problemlerinde faz geçişleri: olasılık, kombinatorik ve bilgisayar bilimi için bir zorluk / Moore

[6] Faz geçiş davranışı / Walsh

[7] Dinamik denklemlerin belirlenmesi zordur / Cubitt, Eisert, Wolf

[8] Kararlı durum sistemi sorunu monoton kuadratik Boole dinamik sistemleri için bile NP-zor / Sadece

[9] Sıralı Dinamik Sistemler İçin Öncül ve Permütasyon Varlık Problemleri / Barret, Hunt III, Marathe, Ravi, Rosenkrantz, Stearns. (aynı zamanda Grafik Dinamik Sistemler için Analiz Problemleri ile gider : Grafik Tahminleri ile Birleştirilmiş Bir Yaklaşım )

[10] Ağırlıklı Grafik Eşleştirmeye Dinamik Bir Sistem Yaklaşımı / Zavlanos, Pappas

[11] Bazı np-complete problemlerinin kaotik davranışı hakkında / Perl

[12] NP-tam problemlerini incelemek için yeni kuantum algoritması / Ohya, Volovich

Düzensiz sistemlerin istatistiksel fiziği ile ayrık, birleştirici, optimizasyon problemlerini karıştırmak için nispeten yeni bir araştırma eğilimi vardır (15 yıl kadar). Bağlantı Boltzmann olasılıkları üzerinden gerçekleşir ve hesaplama sertliği fiziksel sistemin metastabil durumlarının çoğalmasıyla ilgilidir. Spin gözlük modelleri çoğu ayrık optimizasyon problemine göre isomorfiktir.

Bu doktora tezi ile başlamanızı tavsiye ederim, orada daha fazla referans bulacaksınız

Lenka Zdeborová. Sert Optimizasyon Problemlerinin İstatistiksel Fizik at http://arxiv.org/abs/0806.4112

Samimi olmak için iyi anlamadığım klasik bir makale:

David L. Donoho, Jared Tanner. Modern Veri Analizi ve Sinyal İşleme için http://arxiv.org/abs/0906.2530

Ayrıca, spin gözlüklerde bir giriş

Tommaso Castellani, Andrea Cavagna ile ilgili tarafsız yorumlar, yazılar, öneriler ve görüşler sağlar. Yayalar için Spin-Cam Teorisi

Ne yazık ki bir ödeme duvarının arkasında, bu yüzden bu kağıdı göremiyorum ama özeti okuduktan sonra, anket yayılımında gördüğüm bazı "çizgi film resimleri" ile en azından yüzeysel bir benzerlik taşıyor ve 3-SAT'ı çözmek için kullanılıyor. İşte Maneva, Mossel ve Wainwright'ın "Anket Yayımına ve Genellemelerine Yeni Bir Bakış"

$\alpha_d$$\alpha_c$$\approx 4.2$

Ercsey-Ravasz ve Toroczkai tarafından bildirilen farklı fraktal bölgelerin konumlarının, anket yayılımında fark edilen farklı kritik eşiklere karşılık gelip gelmediğini (veya tamamen yanlış olup olmadığım ve benzerliğin gerçekten yüzeysel olup olmadığını) görmek ilginç olacaktır.

Asal çarpanlara ayırma ve NP-tam problemlerin dijital memcomputing makineleri ile Polinom-zaman çözümü olan bu makale, NP-komple problemler için etkili bir algoritma olduğunu iddia etmektedir. Dijital bilgi işlem makineleri, denge noktaları bir Boole memnuniyeti sorununun çözümlerine karşılık gelecek şekilde tasarlanmış doğrusal olmayan dinamik sistemlerdir. En önemli sonuç, NP-tam problemlerini etkili bir şekilde çözen dinamik bir sistemin mevcut olabilmesidir. Sonuçlarının P ve NP problemini henüz çözmediği sonucuna varmışlardır. P = NP, dengenin mevcut olması halinde, küresel çekicinin periyodik yörüngeleri ve / veya garip çekicileri desteklemediğini resmi olarak kanıtlamaktan sonra gelir.

Referans:

1- Traversa ve Di Ventra, Sayısal faktoring makinelerinde prime çarpanlarına ayırma ve NP-tamamlama problemlerinin polinom-zaman çözümü , Kaos: Disiplinlerarası Bir Bilim Dışı Dergisi, Cilt 27, Sayı 2, 2017

2- Traversa, Ramella, Bonani ve Di Ventra, Polinom kaynaklarını ve kolektif durumları kullanarak polinom zamanında NP tam problemlerini hatırlamak , Science Advances, Cilt 1, Sayı 6, 2015.