Bilinen çelişkili relativizasyonlar olmadan potansiyel olarak eşit karmaşıklık sınıfları

Karmaşıklık sınıfları çiftlerinin örnekleri nelerdir ve bu tür $A$ $B$

olup olmadığını bilmiyoruz ve $A=B$
çelişkili relativizations bilgi yoktur ya (diğer bir deyişle, bildiğimiz yok Kehanetlerini ve öyle ki ve )? $P$ $Q$ $A^P = B^P$ $A^Q \ne B^Q$

Soruyu başka bir şekilde ifade etmek için, çelişkili görelilikleri çözemezseniz eşitlik sorusunu açıkça çözmenin kolay olduğu sezgisel istisnalar nelerdir?

cc.complexity-theory complexity-classes relativization

— Timothy Chow
kaynak

A ve B arasındaki kehanet ayrımını nasıl kanıtlayacağımızı bilmediğimiz iki A ve B sınıfı sorunuza cevap vermek için yeterli mi? (A ve B'nin eşit olabileceğini varsayarsak.)

— Robin Kothari

Tekli eşitlikler yerine eşitlikler arasındaki çıkarımlarla ilgili örnekleri kabul eder misiniz? Örneğin, NP = UP'nin PH'un çöktüğünü ima edip etmediğini bilmiyoruz, ancak bu çıkarımın yanlış olduğu bir kehanetimiz de yok.

— Joshua Grochow

@JoshuaGrochow: Bu ilginç, ancak tarif ettiğim belirli örnek türüyle biraz daha ilgileniyorum.

— Timothy Chow

@Robin Kothari'yi: Biz bir kahin Q bilmiyorsanız I (A, B) için bkz tek yolu ihtiyaçlarınızı karşılamak için bu nedenle, daha sonra daha ziyade biz P ve Q kahinler bilmiyorum ama benim değil biz eğer olduğunu biliyoruz A = B ama onları ayıran bir kehanet bilmiyoruz. Sanırım A ve B'nin bir örneğini görmek ilginç olabilir, ancak A = B olsa da, bir kehanetle ayrılabilecekleri makul (ama bilinmemektedir), ama gerçekten istediğim bu değil.

— Timothy Chow

Yanıtlar:

Ben şu anda en büyük böyle bir örnek olduğunu düşünüyorum vs (kuantum polybomial süresi) (polinom zaman hiyerarşi). Başarısız bir kehanete göre onları ayırmak için önemli çaba sarf edilmiştir. (Elbette güçlü yeterince kahin. Onları eşit hale getirecek) Ve en iyi bilinen kapsama sonucu olmasıdır içindedir . $BQP$ $PH$ $BQP$ $PP$

Kehanet sorununa yönelik saldırılara yönelik bazı referanslar: http://arxiv.org/abs/0910.4698 http://arxiv.org/abs/1007.0305

— Ryan Williams
kaynak

Aslında En iyi bilinen sonucudur , (diğer şeylerin arasında) en büyük boşluk tarafından tanımlanan sublcass şekilde . Sınıf herhangi bir ilgisinin farkında değilim için ayrı kendi ilişkiden ve bu teknik açıdan biraz bu yüzden bir incelik olarak, ama orada Git.

B Q P \subseteq A W P P \subseteq P P

$\mathsf{BQP \subseteq AWPP \subseteq PP}$

A W P P

$\mathsf{AWPP}$

P P

$\mathsf{PP}$

P P^{A W P P} = P P

$\mathsf{PP^{AWPP} = PP}$

A W P P

$\mathsf{AWPP}$

B Q P

$\mathsf{BQP}$

P P

$\mathsf{PP}$

— Niel de Beaudrap

Bu çizgiler boyunca, BQP'nin AM'den, hatta QMA'nın AM'den nasıl ayrılacağı da bilinmiyor.

— Robin Kothari

dan bilinen bir kehanet var mı ? $\mathsf{P}^{\#\mathsf{P}}$ $\mathsf{PSPACE}$

— Ryan O'Donnell
kaynak

Sorunun daha retorik olarak tasarlandığından eminim, yani "Bence bu bir cevap, ama belki de bilmediğim bir kehanet var"

— Joshua Grochow

Evet, teşekkürler Josh. Biliyor musun? Aramak çok zor, ama son denediğimde varlığını öğrenemediğimi hatırlıyorum.

— Ryan O'Donnell