Brzozowski'nin bir DFA'yı eşdeğer bir minimum durum DFA'ya dönüştürme algoritması oldukça basittir: "DFA", bir DFA'daki tüm kenarların ters çevrilmesiyle oluşturulan NFA'yı belirtir , eski başlangıç durumunu kabul eden bir devlet haline getirmek ve eski kabul eden ülkeleri başlangıç durumuna getirmek ve eğer alt küme yapısının NFA'ya uygulanmasının sonucunu belirtir , sonra
Bir DFA'yı giriş dizesini kabul eden hesaplamalı bir cihaz olarak düşünebiliriz ve sonra eğer 0 reddetme durumunda sona erer ve 1 ise kabul eden bir durumda sona erer. DFA'lardaki her bir durumu 0 ile arasında bir doğal sayı ile ilişkilendiren DFA'ların doğal bir genellemesi, dahil.
Bildiğim kadarıyla, bu değiştirilmiş DFA sınıflarını Hopcroft tarafından yapılan kanonik gibi ayırt edilebilirliğe dayalı bir minimizasyon algoritması kullanarak en aza indirmek mümkün. Bununla birlikte, Brzozowski'nin minimizasyon algoritmasını bu yeni otomat sınıfına uyarlamanın nasıl mümkün olacağını göremiyorum çünkü anahtar adım (otomatiği tersine çevirmek) artık bu genelleştirilmiş ayarda net bir yoruma sahip değil.
Brzozowski'nin bu tür otomataları en aza indirmek için algoritmasının bilinen bir genellemesi var mı? Değilse, böyle değiştirilmiş bir algoritmanın var olmamasını beklememizin teorik nedenleri var mı?