Bağımlı olarak yazılan lambda hesabı için kilise-Rosser özelliği?

Church-Rosser mülkünün, basitçe yazılmış lambda hesabında -indirgeme sağladığı bilinmektedir . Bu hesap içermeyen tüm denklemler bu anlamda tutarlı olduğunu ima λ örneğin: -terms derive olan K ≠ ı , aynı normal bir form paylaşmak olmadığı için.$\beta \eta$$\lambda$$\neq$

Ayrıca, sonucun ürün tiplerine karşılık gelen çiftlere genişletilebileceği de bilinmektedir.

Ama merakla, polimorfik tiplerle, örneğin Yapıların Hesabı ile bağımlı tipte lambda hesabı (belki de) için sonucu daha da genişletip genişletemeyeceğini merak ediyorum.

Herhangi bir referans da harika olurdu!

Teşekkürler

ve η ile yazılan hesaplarda CR'ye hızlı bir şekilde karşı örnek vermek yararlı olabilir :$\beta$$\eta$

$$t=\lambda x:A.(\lambda y:B.\ y)\ x$$

$$t\rightarrow_\beta \lambda x: A.x$$ $$t\rightarrow_\eta \lambda y:B.y$$

$A\equiv B$$\alpha$

$A$$B$$t$

Bağımlı olarak tiplendirilmiş sistemler için, tür korunmasından önce izdihamın kanıtlanması gerekir!

$\Pi$

$$\Pi x:A.B=_{\beta\eta}\Pi x:A'.B'\ \Leftrightarrow\ A=_{\beta\eta}A'\wedge B=_{\beta\eta} B'$$

$\beta\eta$

$\eta$$\eta$$t\rightarrow_{\eta*}\lambda x:A.t\ x$

$\lambda$

Farklı ve yakın zamanda oldukça popüler olan bir yaklaşım, Martin-Löf'ün Amaç Çiftleri ile Mantıksal Çerçevesi için Türü Olmayan Algoritmik Eşitlik Abel tarafından tanımlanmıştır .

$\lambda$

• Sadece β azaltmalı PTS, yazılan terimlerle CR'yi tatmin eder. Bu, süjenin azaltılmasıyla birlikte, 'psödotermler' üzerindeki CR'den hemen sonra gelir.

• Reductionη-redüksiyonlu PTS için, psödotermler setindeki CR yanlıştır. Bkz. (2).

• Reductionη redüksiyonlu PTS'de CR, sabit tipte iyi tiplenmiş terimler için geçerlidir . Bkz. (1).

PTS çok genel formalizmlerdir ve Sistem F, Fω, LF'nin yanı sıra yapıların hesabını içerir. Son ikisi bağımlı olarak yazılır. Her ikisi de (1, 2) oldukça eski yazılar ve 2015'te daha fazlasının bilindiğini düşünüyorum.

---

^$\lambda$

^{2. RP Nederpelt, lambda yapılı tiplerle tiplenmiş bir lambda hesabında güçlü normalleşme .}