TC0'a karşı düzenli


14

Göre Karmaşıklık Zoo , ve biliyoruz R e g , böylece sayılmaz T Cı- 0 ⊈ R e g . Ancak R e g ⊆ T C 0 olup olmadığını söylemez . Bildiğimiz olmadığından , N Cı- 1 ⊈ T C 0 da biliyoruz olmayan R , e g ⊈ T C 0 .Reg⊆NC1RegTC0⊈RegReg⊆TC0NC1⊈TC0Reg⊈TC0

T C 0'da olmayan bir sorun için aday var mı ?RegTC0

İma şartlı sonucu var , örneğin, eğer , N Cı- 1 ⊈ T Cı- 0 sonra R ' , e g ⊈ T Cı- 0 ?Reg⊈TC0NC1⊈TC0Reg⊈TC0

Yanıtlar:


15

alfabe olarak alın ve L = { σ 1 ⋯ σ n ∈ S ∗ 5 ∣ σ 1 ∘ ⋯ ∘ σ n = Id } Barrington, [2] 'de L' nin AC 0 azaltımı için NC 1- tamamladığını kanıtladı (ve hatta aslında daha kısıtlayıcı bir azalma).S5

L={σ1⋯σn∈S5∗∣σ1∘⋯∘σn=Id}
LNC1AC0

Özellikle bu TC 0 ⊊ NC 1 ise normal dillerin olmadığını gösterir . Yarıgruplar teorisini kullanarak (daha fazla ayrıntı için Straubing [1] kitabına bakın), ACC 0 kesinlikle NC 1 ise, tüm normal dillerin NC 1-tamamlanmış veya ACC 0 olduğunu elde ederiz .TC0TC0⊊NC1ACC0NC1NC1ACC0

[1] Straubing, Howard (1994). Msgstr "Sonlu otomata, biçimsel mantık ve devre karmaşıklığı". Teorik Bilgisayar Biliminde İlerleme. Basel: Birkhäuser. s. 8. ISBN 3-7643-3719-2.

[2] Barrington, David A. Mix (1989). "Sınırlı Genişlikte Polinom-Boyutu Dallanma Programları NC1'deki Bu Dilleri Tam Olarak Tanıyor"


1
ACC Dahası, 0 olduğu değil "kesinlikle nc 1 sonra tüm düzenli dillerdir" ACC 0 neyse.010

14

NC1NC1TC0TC0=NC1

NC1((a|b)3(ab∗a|b))∗S5


1
sözdizimsel monoid nedir?
— T ....

3
Kafa karıştırıcı terminoloji uyarısı: bu bağlamda, bir monoidin bir alt- grup olarak çözülemeyen bir grup içermesi halinde , mutlaka bir submonoid olarak değil, çözülemez olduğu söylenir.
— Emil Jeřábek 3.0

2
((a|b)3(ab∗a|b))∗

4
((a+b)(ab∗ab∗ab∗a+b))∗
S−5

3
a(1,2,3,4,5)b(1,2,3,4)S5ba−1
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.