En zor DCFL var mı?

Greibach , sözde belirsiz olmayan versiyonu olarak bilinen bir dilini tanımladı , böylece herhangi bir CFL, ters morfik bir görüntüsü olacak . DCFL ile benzer bir ifade var mı, muhtemelen izin verilen morfizmlerde bazı kısıtlamalar var mı? $H$ $D_2$ $H$

(Bakınız, örneğin, M. Autebert, J. Berstel ve L. Boasson. Bağlamdan bağımsız diller ve aşağı itmeli otomata. R. Rozenberg ve A. Salomaa'da editörler, Biçimsel Diller El Kitabı, cilt I, bölüm 3. Springer Verlag 1997.)

— Michaël Cadilhac
kaynak

Yanıtlar:

DCFL'nin özdeş bir homomorfizma karakterizasyonu mümkün görünmemektedir. Aşağıdakiler Greibach'ın orijinal belgesinden alınmıştır .

Her bağlam-dil olarak ifade edilebileceğini göstermektedir ya da homomorfizması için . Cebirsel ifade şöyledir: bağlamsız dil ailesi temel bir AFDL'dir; ... Aksine, deterministik bağlamdan bağımsız diller ailesi temel bir AFDL değildir [7]. $h^{-1}(L_0)$ $h^{-1}(L_0-\{e\})$ $h$

Kağıt 7 kağıdın konferans versiyonudur. Konferans versiyonunda, Teorem 4.2, "Deterministik bağlamsız diller ailesi temel bir AFDL değildir" ifadesini kullandı.

Bununla birlikte, bazı analog karakterizasyonlar hala mümkün olabilir. Okhotin , konjonktif ve Boole dilbilgilerinin homomorfik karakterizasyonlarını sağlamıştır. DCFL'ler için sorun açık görünüyor. Aşağıdakiler Okhotin'in makalesinin sonucudur (2013'ten itibaren).

Ters homomorfizmalar altında kapanan her dil ailesi potansiyel olarak Greibach'ın ters homomorfik karakterizasyonu analoğuna sahip olabilir. Soru, hangi ailelerin sahip olduğu? Sıradan (bağlamdan bağımsız) gramerlerin doğrusal, deterministik veya açık değişkenleri için var olabilir mi? Doğrusal konjonktif gramerler, açık konjonktif gramerler vb. İçin bir karakterizasyon olabilir mi?

— Mateus de Oliveira Oliveira
kaynak

Teşekkürler! Ancak, DCFL'nin temel olmadığını biliyorum; bu yüzden morfizmlerin gerektiğinde kısıtlanmasına izin veriyorum - sorumu daha doğru bir şekilde söyleyebilirim: F (H) 'nin tüm DCFL'nin seti olduğu H dili olan F en küçük fonksiyon sınıfı nedir? - bazı ek kapaklar verin veya alın.

— Michaël Cadilhac

Tamam. Cevabımı düzenledim. DCFL için bu açık bir sorun gibi görünüyor.

— Mateus de Oliveira Oliveira

Tuhaf bir şekilde, Okhotin'in makalesini çok iyi biliyorum, ama açıkça soruna atıfta bulunduğunu fark etmedi! O zaman burada ne yapacağımdan emin değilim; aynen, bir olduğunu , geçerli bir cevap an için , ama çözüldü kadar açık bırakılmalıdır?

— Michaël Cadilhac

Alanın polisinin zor açık sorunlara çözüm bulma konusunda ne olduğunu bilmiyorum. Şahsen, birisi bana ilgilendiğim bir sorunun yıllarca açık olduğunu işaret ederse, cevabı kabul ederdim. Benim düşüncem, bu durumda soruyu bir referans isteği olarak görmenin daha uygun olduğudur. Ancak bununla ilgili farklı bakış açıları olabilir. Bence meta.cstheory'deki bu tartışma yararlı olabilir meta.cstheory.stackexchange.com/questions/1058/…

— Mateus de Oliveira Oliveira

Elbette cevabını kabul ettiğin için umrumda değil. Gerçekten çok ilginç bir cevap. Bununla birlikte, cevap türü başlığa uysa da, sorunun kendisinden çok farklıdır, çünkü günlük alanı azalmaları homomorfizmlerden çok daha güçlüdür.

— Mateus de Oliveira Oliveira

$L_0^{(2)}$ $\{a, \bar{a}, b, \bar{b}, \#, [, ]\}$

γ_{0} [\bar{bir} γ_{bir}^{(1)} # \bar{b} γ_{b}^{(1)}] \dots [\bar{bir} γ_{bir}^{(k)} # \bar{b} γ_{b}^{(k)}],

$\gamma_0\;[\bar{a}\gamma_a^{(1)}\#\bar{b}\gamma_b^{(1)}]\;\cdots\; [\bar{a}\gamma_a^{(k)}\#\bar{b}\gamma_b^{(k)}]\enspace,$

$\gamma_0, \gamma_a^{(i)}, \gamma_b^{(i)}$ $\{a, \bar{a}, b, \bar{b}\}$ $w_1w_2\cdots w_k \in \{a, b\}^k$ $\gamma_0 \; \bar{w_1}\gamma_{w_1}^{(1)} \cdots \bar{w_k}\gamma_{w_k}^{(k)}$

$L_0^{(2)}$ $L_0^{(2)}$ $L_0^{(2)}$

Katkıda bulunan Mateus de Oliveira Oliveira tarafından belirtildiği gibi, DCFL temel bir AFL değildir ve bazı operasyonlarda tek bir dilin kapanmasını içeren kesin bir karakterizasyon olup olmadığı bilinmemektedir .

— Michaël Cadilhac
kaynak

Kağıt

J.-M. Autebert, Une not sur le cylindre des langages déterministes, Teorik Bilgisayar Bilimi 8 (1979), 395-399

sorunuzu cevaplıyor gibi görünen aşağıdaki sonucun (Greibach'a aktarılmış) kısa bir kanıtını verir:

$L$ $C$ $h$ $R$ $C = h^{-1}(L)\cap R$

— J.-E. Toplu iğne
kaynak