Düzenli diller için yeni pompalama lemması kanıtı

, normal dillerin pompalama özelliğini fazlasıyla tatmin eden $\mathcal{L}$tüm dillerin ailesi olsun . Yani: her biri için L ∈ L , bir orada N ∈ K st her kelime w ∈ L , | w | > N , w = x y z biçiminde yazılabilir, burada: 1. | y | > 0 , 2. | x y | ≤ N , 3. x y i z$\Sigma$$L\in\mathcal{L}$$N\in\mathbb{N}$$w\in L$$|w|> N$$w=xyz$$|y|>0$$|xy|\le N$$xy^i z\in L$ tüm$i\ge 0$ .

$\mathcal{L}$ nin $L=\{\sigma\}$ , tekil dillerini içerdiğini ve $\sigma\in\Sigma$birleşme, birleştirme ve Kleene yıldızı altında kapalı olduğunu kanıtlamak basit bir alıştırmadır [1] . Benzer şekilde, bilinen diller ailesinin tekilleri içeren en küçük dil olduğu ve birlik, birleşme ve Kleene yıldızı altında kapalı olduğu iyi bilinmektedir. Sonuç: düzenli diller pompalama özelliğini tatmin eder.

Soru: Literatürde bu kanıtı gören var mı? [1] D. Berend tarafından önerilmiştir.

$N$$x$$y$$z$