İkinci dereceden belirsiz bir deterministik hesaplamanın hızlanması mantıklı mı?

Bu, deterministik hesaplamanın belirsiz olmayan hızlanmasının bir devamıdır .

Belirsizliğin (veya daha genel olarak değişimin) deterministik hesaplamanın genel bir ikinci dereceden hızlanmasına izin vermesi mantıklı mıdır? Yoksa gibi bir şey için bilinen herhangi bir mantıksız sonuç var mı? $\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)$

— Kaveh
kaynak

Emin değilim ama önceki sorunuzda kullandığınız benzer argümanlar ile içinde . Aslında değil nedeniyle, , ama daha iyi alt sınır tanımıyorum.

T M S A T = {< a, x, 1^{n}, 1^{t} >: \exists u \in {0, 1}^{n} s . t . M_{a} o u t p u t s 1 o n i n p u t < x, u > w i t h i n t s t e p s}

$\mathsf{TMSAT}=\{<a,x,1^n,1^t>:\exists u\in \{0,1\}^n\: s.t. \: M_a\: outputs\:1\: on\: input\: <x,u> \: within \: t \: steps \}$

D T I M E (n^{2} / \lg n)

$\mathsf{DTIME}(n^2/\lg{n})$

T M S A T

$\mathsf{TMSAT}$

D T I M E (n)

$\mathsf{DTIME}(n)$

N T I M E (n) \neq D T I M E (n)

$\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n)$

— Erfan Khaniki

@Erfan, benim iddiam bunun olmadığını göstermiyor, ne olası olmadığını da gösteriyor, sadece için bilinmediğini ve zor olduğunu kanıtlıyor .

ω (n \lg n)^{2}

$\omega(n\lg n)^2$

— Kaveh

Evet haklısın. Aslında bu argüman ispatlamanın zor olduğunu göstermektedir .

D T I M E (n^{2}) \subseteq N T I M E (n)

$\mathsf{DTIME}(n^2)\subseteq \mathsf{NTIME}(n)$

— Erfan Khaniki

Not bu çizgisinde da bir sonucu olur NSETH ihlal tek değişkenli polinom kimlik Testler (bölüm 3.2'de tanımlandığı gibi) belirleyici olarak zamanda çözülebilir , ancak kimliği kanıtlamak için belirsizliği kullanmanın açık bir yolu yoktur. $\mathsf{DTime}(\tilde{O}(n^2)) \subseteq \mathsf{NTime}(n^{2-\epsilon})$ $\tilde{O}(n^2)$

— Joe Bebel
kaynak