Durmayı kararsız kılan Turing Machine kısıtlamaları

Eğer bir tanesi Turing Machines'i sınırlı bir bantla sınırlarsa (yani, sınırlı alan kullanmak için ), o zaman durdurma problemi, esasen birkaç adımdan sonra ( , ve durumlarından hesaplanabilir) ve alfabe boyutu), bir yapılandırma tekrarlanmalıdır.$S$$Q$$S$

Durmayı kararlaştırılabilir kılan başka doğal Turing Makinesi kısıtlamaları var mı?

Kesin olarak durum geçiş grafiğinin döngüler veya döngüleri yoksa, durdurma işlemi kararlaştırılabilir. Herhangi diğerleri?

Oldukça doğal ve çalışılmış bir varyasyon, Bant Ters Çevirmeli Sınırlı Turing makinesidir (bant ters çevrimi sayısı sınırlıdır); örneğin bakınız:

Juris Hartmanis: Teyp-Ters Sınırlı Turing Makinesi Hesaplamaları. J. Comput. Sist. Sci. 2 (2): 117-135 (1968)

Düzenleme : durdurulması problemi için Karar verilebilen olduğu [bu varyasyon daha fazla yapaydır] Sigara silme Turing makinası vardır en fazla iki sol talimatları alfabenin üzerinde ; Maurice Margenstern'e bakınız : Turing Makinalarını Yok Etme: Karar Verilebilir Bir Durma Sorunu ve Evrensellik Arasında Bir Sınır. Theor. Comput. Sci. 129 (2): 419-424 (1994)$\{0,1\}$

Alt programlara geçen parametrenin ve ana bilgisayar dillerinde bellek yönetiminin çok büyük bir kısmının yığın temelli olduğu göz önüne alındığında, açık ve doğal bir varyasyon, bir Turing makinesinin sınırsız belleğinin bir yığın olarak sınırlandırılmasıdır.

Böyle bir model, durdurulabilir olmanın yanı sıra ( PDA'lar için iyi bilinir ) durma özelliğine sahiptir :

Bir kavramı PDA bir jeneralize olabilir , yardımcı aşağı açılan robotunun ( S ( n ) -AuxPDA)$S(n)$$S(n)$ . Bu oluşmaktadır

1. son işaretçilerle çevrili salt okunur bir giriş bandı,
2. sonlu bir durum kontrolü,
3. uzunluğunda bir okuma-yazma saklama bandı; burada n , girdi dizgesinin uzunluğu ve$S(n)$$n$
4. bir yığın

"Hopcroft / Ullman (1979) 'de , Otomat Teorisine, Dillere ve Hesaplamaya Giriş (1. basım) :

Teoremi 14.1 şu için eşdeğerdir .$S(n)\geq\log n$

1. deterministik bir S ( n ) -AuxPDAtarafından kabul edilir$L$$S(n)$
2. ,tanımlayıcıolmayan bir S ( n ) -AuxPDAtarafından kabul edilir.$L$$S(n)$
3. , birsabit c için DTIME ( c S ( n ) ) konumunda .$L$$\operatorname{DTIME}(c^{S(n)})$$c$

şaşırtıcı olanla:

Doğal sonucu içindedir P ve ancak eğer L bir tarafından kabul günlüğüne n -AuxPDA.$L$$\mathsf P$$L$$\log n$

Bu sorunun ifadesi biraz problemlidir, çünkü sonlu bantlı bir Turing makinesi, Turing makinesiyle ilgili değildir ve esas olarak sonlu durumlu bir makineye daha yakındır. Turing makinelerinde tüm diğer "kısıtlamalara" benzer şekilde, hemen hemen her kısıtlama tamamen farklı bir fenomen gibi görünmektedir (yani tamamen farklı özelliklere sahip tamlığın tamamlanması hariç). Aslında bazı makaleler şimdi bu sınırı ayrıntılı olarak ortaya koyuyor / inceliyor ve başka bir ünlü hesaplama sınırı, yani NP tam faz geçişleri ile bazı sert benzerlikleri olabilir.

ve "hesaplamalı olarak daha basit / tamamen reddedilebilir" FSM teorisinin, Turing makinesinin icadından uzun bir süre sonra ortaya çıktığı, muhtemelen biraz da ondan esinlenerek ortaya çıkması biraz ters. Bu yüzden belki de yeniden ifade etmenin bir yolu, hesaplamanın "en gelişmiş karar verilebilir modelleri" veya "kararsız ve kararsız hesaplama modelleri arasındaki sınırın araştırılması" nı istemektir.

bu yüzden yine de bu şekilde hafifçe yeniden düzenlenmiş, henüz listelenmemiş makul bir cevap / teori / araştırma programı , Alur / Dill için Kilise ödülü kazanan , zamanlanmış otomataların şu anda önemli ölçüde geliştirilmiş ve aktif olarak araştırılmış / ilerleyen bir teorisidir . zamanlanmış otomata ilişkin bir kağıt örneği ve hesaplama modeli (un) karar verilebilirlik sınırının incelenmesi ve bu alanda başka pek çok şey var.

• Kanallı Otomatlar ile Karar Verebilirlik ve Karmaşıklık Sonuçları / Abdulla, Deneux, Worrell

• 2016 Alonzo Kilisesi ödülü, Zamanlanmış Otomatlar, Alur / Dereotu

• Zamanlanmış Bir Otomat Teorisi / Alur, Dereotu

• 2016 Alonzo Kilisesi Ödülü / Aceto, Proses Cebir Günlüğü alıcıları Rajeev Alur ve David Dill ile söyleşi