VRP / VRPTW'nin herhangi bir SAT / SMT formülasyonu (TSP, Job-Shop-Scheduling)?

acaba bir SAT / SMT örneği olarak Time-Windows ( VRPTW ) ile bir Araç-Yönlendirme-Sorunu (karar sorunu olarak) formüle herhangi bir yaklaşım olup olmadığını merak ? (alternatif: TSP)

Örneğin:
"Zaman pencerelerindeki tüm müşterileri n = 10 araçla ziyaret eden geçerli bir çözüm var mı?"

Bu karar sorunu, kullanılan araç sayısını en aza indirmek için ilk adım için yararlı olabilir.

SMT ile ilgili herhangi bir deneyimim yok, ancak koordinatları / saatleri gerçek sayılar olarak ele almak istiyorsak gerekli olmasını bekliyorum.

Genellikle tüm TSP / VRP formülasyonları karışık tamsayı programlama alanında yapılır, ancak bir sat / smt formülasyonunun yukarıdaki karar problemi için rekabetçi (pratikte zaman çözme açısından) olup olmadığını merak ediyorum.

Yani ne düşünüyorsun:

• referans var mı?
• sat / smt yaklaşımının rekabetçi olabileceğini düşünüyor musunuz?
• bahsetmek istediğiniz başka bir şey var mı?

Tüm girdileriniz için teşekkürler.

Sascha

Düzenleme : TSP VRPTW ile ilgili TCS daha yaygın bir sorun olarak belirtildiği gibi, ben de VRPTW diğer "kısmi sorun" olan Job Shop Zamanlama sorunu belirtmek gerekir . Belki bu alandaki araştırmacılar SAT / SMT ile bir şeyler denediler.

VRPTW için bir SAT formülasyonu ile gördüğüm en büyük sorun, zaman penceresi kısıtlamalarını uygulamak için zamanı ayrıştırmanız gerektiğidir (aritmetiği daha önce hiç görmediğim ama denemeye değer olabilecek boolean devreleri olarak kodlamadığınız sürece). Bu, zaman aralığı performansı etkilediğinde değişkenlerin sayısının çok daha fazla olduğu anlamına gelir.

Bir SMT (Sat Modulo Teorisi) formülasyonunun benzer bir sorunu olmazdı, sanırım şubeye dahil etmek için SAT çözücüye gereksiz kısıtlamalar getirecek zaman penceresi kısıtlamaları için bir propagatorınız var.

VRPTW için SAT formülasyonlarını kullanan herhangi bir çalışma bilmememe rağmen, Peter Stuckey'nin Lazy Clause nesli hakkındaki yazısında, Job Shop Scheduling'i çözmek için neredeyse SMT gibi bir yaklaşım kullandığını ve bunun için iyi sonuçlar aldığını biliyorum.