Hangi yönlendirilmemiş grafiklerin tümü için derinlik-ilk arama ağaçları (olası tüm başlangıç köşeleri ve ilk önce komşuları araması gereken tüm seçenekler için) yönlendirilmiş yollardır? Yani, her DFS ağacında sadece bir yaprak olmalı ve diğer tüm tepe noktalarının tam olarak bir çocuğu olmalıdır.
Örneğin, döngüler, tam grafikler ve dengeli tam çift taraflı grafikler için geçerlidir.
Yol olmayan bir DFS ağacı bulmak NP'de açıktır. NP tam mı yoksa polinom mu?
Yanıtlar:
Bu, her köşede açgözlülükle keyfi bir kenar alarak bir Hamilton yolu oluşturabileceğiniz özelliğe eşdeğerdir. Arama hırslı Hamilton yolu geldi: Açgözlülükle ormanlar doğrusal Hamilton yolları, Hamilton döngüsü ve azami oluşturulması , Tankusa ve Tarsib, doi: 10.1016 / j.disc.2006.09.031 , burada işaret rastgele izlenebilir Grafikler , Chartrand ve Kronk, SIAM J. Baş. Math., 16 (4), 696–700, doi: 10.1137 / 0116056 , bu grafikleri soruda bahsettiğiniz grafikler olarak karakterize ediyor.