Dilleri

12

grafik izomorfizminden farklı başka hangi ~~problemler var~~ ? Bazı referanslar verebilir misiniz? $NP\cap coAM$

Güncelleme: bilinmeyen dillerle ilgilendiğimi belirtmeyi unuttum . $coNP$

— Marcos Villagra
kaynak

Bunların içinde olmadığı biliniyor , değil mi?

c o N P

$\mathrm{coNP}$

— ilyaraz

evet, bundan bahsetmeyi unuttum

— Marcos Villagra

Ama edilir inanılan o , soruyu formüle öğrenmenin en iyi yolu bilinen tarafından inanılan değiştirmektir. Bilgiçliğim için özür dilerim.

c o N P = c o A M

$\mathrm{coNP} = \mathrm{coAM}$

— ilyaraz

10

Bildiğim diğer sadece izomorfizm problemleri: grup izomorfizmi ve halka izomorfizmi. Her için de protokolleri grafik izomorfizmi ile aynıdır. $coAM$

Grup izomorfizmi grafiğe indirgenir İzomorfizm halka izomorfizme indirgenir.

İlginç bir şekilde, halkalar için gruplar ve grafiklerden farklı olarak, halkalar için, bir halkanın önemsiz bir otomorfizme sahip olup olmadığının belirlenmesi iken, önemsiz bir otomorfizmin bulunması çarpan tamsayılara eşittir. Bakınız Neeraj Kayal, Nitin Saxena. Halka Morfizm Sorunlarının Karmaşıklığı. Hesaplama Karmaşıklığı 15 (4): 342-390 (2006) . $P$

— Joshua Grochow
kaynak

9

Başka bir sorun, en kısa veya en yakın vektör problemine (SVP, CVP) yaklaşık çözümler bulmaktır . Örneğin, (kanıtlanmıştır Goldreich ve Goldwasser, 1998 olduğu bir faktör olan SVP yaklaşan) olan , burada boyutunu belirtmektedir kafes. Bu sorunun olup olmadığı . $O(\sqrt{n/\log(n)})$ $NP \cap coAM$ $n$ $coNP$

Öte yandan, -yaklaşık çözümler bulmanın olduğu da bilinmektedir (bakınız Aharonov ve Regev, 2004 ) . $O(\sqrt{n})$ $NP \cap coNP$

— MRA
kaynak

2

Bunlar karar problemleri değil, arama problemleri ve yaklaşım problemlerinin karar değişkenleri vaat problemleridir. Andy Drucker ve ben cstheory.stackexchange.com/questions/330/… 'da SVP ve CVP hakkında benzer bir tartışma yaptık "

— Joshua Grochow

6

Eh, bunu biliyorum ve istatistiksel sıfır bilgi deliller sahip her dil düşmek . Sembolik olarak, . ( mükemmel sıfır bilgisini kabul eden dil sınıfı ve istatistiksel sıfır bilgisini kabul eden dil sınıfıdır). İspat için aşağıdaki bağlantılara bakın: $\mathbf{NP}\subseteq\mathbf{AM}$ $\mathbf{AM}\cap\mathbf{coAM}$ $\mathbf{PZK}\subseteq \mathbf{SZK}\subseteq \mathbf{AM}\cap\mathbf{coAM}$ $\mathbf{PZK}$ $\mathbf{SZK}$

Mükemmel sıfır bilgisinin karmaşıklığı

İstatistiksel sıfır bilgi dilleri iki turda tanınabilir

En kısa veya en yakın vektör problemi (SVP, CVP) gibi diller (yukarıda belirtilen Goldreich ve Goldwasser'in makalesine bakınız). $\mathbf{SZK}$

— MS Dousti
kaynak