Turing Makinesinin birincil hesaplama modeli olarak benimsenmesinin tarihsel nedenleri.

Anladığım kadarıyla Turing'in modelinin hesaplamayı tarif ederken "standart" olduğu ortaya çıktı. Bunun neden böyle olduğunu bilmek ilgimi çekiyor - yani, TM modeli neden diğer teorik olarak eşdeğer (benim bilgime göre) modellerden daha yaygın bir şekilde kullanıldı, örneğin Kleene's Rec-Recursion veya Lambda Calculus (anlıyorum) eski olan daha sonra görünmüyordu ve ikincisi aslında özellikle bir hesaplama modeli olarak tasarlanmadı, ama alternatiflerin baştan beri var olduğunu gösteriyor.

Tek düşünebildiğim, TM modelinin sahip olduğumuz bilgisayarları alternatiflerinden daha yakından temsil etmesi. Tek sebep bu mu?

Bu, (bazı alanlarda) bilgisayar bilimleri bağlamında doğru gibi görünüyor, ancak genel olarak değil.

Bunun bir nedeni Kilise Tezi ile ilgili. Asıl sebep, Godel gibi bazı uzmanların önceki / diğer hesaplama modellerinin sezgisel hesaplama kavramını tam olarak yakaladıkları argümanlarının ikna edici olduğunu düşünmemesiydi. Kilisenin bazı argümanları vardı ancak Godel'i ikna etmediler. Öte yandan, Turing'in analizi Godel için inandırıcıydı, bu yüzden etkili bir hesaplama için model olarak kabul edildi . Farklı modeller arasındaki denklik daha sonra kanıtlanmıştır (Kleene tarafından düşünüyorum).

$\lambda$$\mu$

$\mu$$\lambda$. Ayrıca Viggo Stoltenberg-Hansen ve John V. Tucker I , II .

Daha fazla okumak için bazı kaynaklar:

Robert I. Soare'nin , bu gelişmelerin tarihi hakkında bir çok makalesi var, kişisel olarak Hesaplanabilirlik Teorisi El Kitabı'ndaki makaleyi seviyorum. bu yazıda referansları kontrol ederek daha fazlasını bulabilirsiniz.

Bir başka kaynak Neil Immerman en olduğunu computability SEP üzerinde makale, ayrıca bkz Church-Turing Tezi B. Jack Copeland tarafından yazı.

Godel'in topladığı eserler onun görüşleri hakkında birçok bilgi içermektedir . Özel olarak makaleleri tanıtımları son derece iyi yazılmış.

Kleene'nin " Metamathematics "'i çok güzel bir kitap.

Son olarak, hala memnun değilseniz, FOM posta listesinin arşivlerini kontrol edin ve arşivde bir cevap bulamazsanız, posta listesine bir e-posta gönderin.

TM’lerin temel hesaplama modeli olduğu iddiasını zayıflatmak veya en azından sorunun başka bir boyutuna işaret etmek istiyorum. Açıkçası, bilgisayar bilimlerinin karmaşıklığı ve algoritmik yönelimli bölümlerinde TM baskın, ancak programlama dili teorisi ve pratiğinde, özellikle baskın değillerdir. Bunun çeşitli nedenleri olabilir, ancak belki de en önemlisi, TM'ler üzerinde çalışan TM'lerin veya programların (örneğin lambda-calculi veya process-calculi'nin aksine) cebirsel bir şekilde oluşturulmamış olmasıdır. Bu, programlama dili teorisinin temelini oluşturan tip teorilerini geliştirmeyi zorlaştırmaktadır.

Turing makineleri hakkındaki güzel şeylerden biri, doğal sayılar veya lambda terimleri yerine dizgiler üzerinde çalışmasıdır, çünkü birçok sorunun girişi ve çıktısı doğal olarak dizge olarak formüle edilebilir. Yine de, bunun “tarihsel” bir sebep olarak sayılıp sayılmadığını bilmiyorum.

Turing makinelerinin ikna edici bir kalem ve kâğıt hesaplama modeli (“sezgisel hesaplama kavramı”) olmasının yanı sıra, özellikle onlar hakkında teoremleri ispatlarken genellikle yararlı olan bir dizi özelliğe sahip olduklarını düşünüyorum:

• resmi olarak tanımlamaları kolaydır ve basit bir işlemsel anlambilimine sahiptir;
• zaman ve mekan karmaşıklığının somut bir tanımını yapmak kolaydır;
• rastgele erişim makineleri gibi elektronik bilgisayarların daha gerçekçi (ve karmaşık) modelleri, polinom ek yükü olan TM'ler tarafından simüle edilebilir ve bunun tersi de geçerlidir.

Etkisi olan ilk kişi oldu ve bu nedenle, özellikle karmaşıklık teorisinde kurulmuştur. Bu zayıf bir sebep, ancak insanlar bu şekilde çalışıyor. Önce yenilerini ilan etmek yerine eski açık problemler üzerinde çalışıyoruz.