vs

Mi $\mathsf{NP^{PP}} = \mathsf{P^{PP}}$ ? Veya, daha genel olarak, $\mathsf{NP^{PP}} \subseteq \mathsf{P^{PP}/poly}$ ?

complexity-classes

— Ilya Volkovich
kaynak

Bunlar ilginç açık problemlerdir. İkinci sorunuz Karp-Lipton çöküşünü etkiliyor.

Toda'nın teoreminin size verdiğini, ancak bunun bizim amaçlarımız için yeterli olmadığını unutmayın. Bunu benim görüşümde komik bir soru haline getiren bilmek istiyoruz . $NP\subseteq P^{PP}$ $NP^{PP}\subseteq P^{PP}$

1: O Not ve , böylece ilk soru zaten istendi ve cevap burada . Polinom hiyerarşisinin bir kehanetine (ya da kehanetine eşit olarak) çöküp çökmediğini soruyorsunuz . Bu cevaba göre, bu açık bir soru. Eğer sonra açıkça hiyerarşi o kahine çöküşü göre yapar. $NP^{PP}=NP^{\#P}$ $P^{PP}=P^{\#P}$ $PP$ $\#P$ $P^{PP}=NP^{PP}$

2: Bence bu açık bir sorundur ve polinom hiyerarşisinin bir kehanetine göre çöküp çökmediğini bilersek cevaplanırdı . Çünkü bir Karp-Lipton çöküşü olduğunu unutmayın: $PP$

Burada sadece Karp-Lipton teoreminin görecelendiği gerçeğini kullandım. Bunu varsayımlara karşı kanıt olarak görüp görmemek, polinom hiyerarşisinin göre çöktüğünü düşünüp düşünmediğinize bağlıdır, çünkü eğerbu kehanete göre kadar çöktüğünü düşünüyorsanız, evet,

N P^{P P} \subset P_{/ p o l y}^{P P} implies {Σ_{2}^{P}}^{P P} = {Π_{2}^{P}}^{P P}

$NP^{PP}\subset P^{PP}_{/poly} \text{ implies }{\Sigma_2^P}^{PP}={\Pi_2^P}^{PP}$

P P

$PP$

P

$P$

N P^{P P} = P^{P P} \subset P_{/ p o l y}^{P P}

$NP^{PP}=P^{PP}\subset P^{PP}_{/poly}$

İleri giderek, unutmayın ve biz ayıran bir kahini yok , doğru bir kahin ayrılması böylece ilk sorunuz, , bundan daha iddialı ve kendi başına güzel bir sonuç olacaktır. Şu anda göre bir kehanetimiz bile yok

P P \subseteq P^{P P} \subseteq N P^{P P} \subseteq P P^{P P} = C_{2}^{P},

$PP\subseteq P^{PP}\subseteq NP^{PP}\subseteq PP^{PP}=C_2^P,$

P P ⊊ P P^{P P}

$PP\subsetneq PP^{PP}$

P^{P P} ⊊ N P^{P P}

$P^{PP}\subsetneq NP^{PP}$

P^{P P} ⊊ P S P A C E

$P^{PP}\subsetneq PSPACE$

Şahsen flipside görmek isterim: ? Biz zaten biliyoruz içinde yer almayan herhangi bir sabit için . Aynı şeyi için de gösterebilir miyiz ? $PP\subseteq NP_{/poly}$ $PP$ $P_{/n^k}$ $k$ $NP_{/n^k}$

— Lieuwe Vinkhuijzen
kaynak