İlköğretim Afin Mantık pratik bir programlama dilinin çekirdek tipi sistemi olarak kullanılabilir mi?

İlköğretim Afin Mantık, temel zamanda azaltılabilen λ terimleri sınıfını yakalayan bir tür sistemdir. Dahası, EAL-tipi terimler Lamping'in algoritmasının soyut parçası kullanılarak azaltılabilir, bu benim için özellikle ilginçtir, çünkü ilgili etkileşim birleştiricilerini araştırıyorum.

Benim sorum, EAL kullanarak temel tip sistemi olarak pratik bir programlama dili nasıl yapılabilir? Yani, çekirdek karakter sistemine bu özelliği etkilemeden ne tür uzantılar (sabitleme noktaları, polimorfizm, bağımlı tipler, veri tipleri vb.) Yapılabilir ve böyle bir dil pratikte kullanılabilir mi, yoksa bir şekilde de farkında olmadığım nedenlerle kısıtlayıcı mı?

Çok benzer bir şey, ancak EAL yerine hafif afinite mantığı (LAL) kullanmak birkaç yıl önce Baillot, Gaboardi ve Mogbil tarafından denendi (kağıdı burada bulabilirsiniz ). Çalışmalarının daha liberal bir sistem olan EAL'ye kolayca genelleştirilebileceğini düşünüyorum.

Bu dilin özelliklerine gelince, yerel olarak polimorfizme sahipsiniz (EAL, ikinci dereceden doğrusal mantığın bir kısıtlamasıdır). Bildiğim kadarıyla kimse bağımlı türlere bakmadı, ama neden çalışmamaları gerektiğini anlamıyorum. Aslında, tiplendirilmemiş EAL, normalleştirilmiş özellikleri türlere bağlı olmadığından, tip EAL kadar iyi çalışır.

Bunun bir sonucu, EAL'de türlerin keyfi düzeltme noktalarını (örneğin , Baillot'un bu diğer makalesine bakınız) kullanabilmeniz ve doğal özyinelemeli tarzda (örneğin$\mathtt{list\ A := nil\mathrel | A\ *\ list\ A}$), daha az doğal (programlama açısından) sistem F tanımıyla birlikte. Bununla birlikte, türlenmemiş normalizasyon hakkındaki yukarıdaki açıklamalara göre, EAL tabanlı bir programlama dili her zaman toplam olacaktır , bu da bir düzeltme noktası birleştiricisine sahip olmayacağınız ve özyinelemeli türlerin kullanımının beklediğiniz kadar doğal olmadığı anlamına gelir. Örneğin, Scott rakamlarını alın: özyinelemeli tanımlar olmadan (düzeltme noktası birleştiricisi tarafından verilen), tamsayıların bu gösterimi ile sabit zamanlı işlemlerin ötesinde bir şey ifade etmek zordur. Bu nedenle, yineleme için hala Kilise rakamlarını kullanmanız gerekecektir (ör.$\mathtt{for}$ döngüler), ışık mantıklarının temel katmanlaşma kısıtlamasında (bunlara karmaşıklık özelliklerini veren) gireceğinizi kullanarak: bir işlevi yineleyemezsiniz $\mathsf{Nat}\rightarrow\mathsf{Nat}$ kendisi yineleme ile tanımlanmıştır ($\mathsf{Nat}$ İşte Kilise tamsayılarının türü).

Bir örnek: bazı "Kilise tamsayı hackleme" ile EAL'de tanımlamak mümkündür $\mathsf{dbl}:\mathsf{Nat}\rightarrow\mathsf{Nat}$ öyle ki $\mathsf{dbl}\ \underline{n} = \underline{2n}$ olmadan yineleme kullanarak. Sonra tekrarlayabilirsiniz$\mathsf{dbl}$ üstel fonksiyonu tanımlamak $\mathsf{exp}$ancak bunun kendisi tekrarlanamaz. Dolayısıyla, EAL tabanlı herhangi bir programlama dilinin, belirli tanımları yineleme ile yasaklayan bir çeşit mekanizmaya sahip olması gerekecektir; böyle bir kısıtlamanın programcıya garip gelen bir dilde nasıl sonuçlanmayacağını hayal etmek zor. Her neyse, hiç kimse ne elde edebileceğinizi denemenizi yasaklıyor!

Her durumda, optimal değerlendirme, EAL ve genel olarak ışık mantığı arasındaki ilişki ile ilgileniyorsanız, Coppola'nın makalelerine 2000'lerin başından ortalarına bakmanızı öneririm .