Karakterizasyonu

Otomata kurslarında ve bu bir dil değildir. $L = \Sigma^\star$ $|\Sigma| \ge 2$ $S(L) = \{ww : w \in L\}$

Herhangi bir sonlu için de doğrudur , sonlu (ve bu nedenle bir flüoresan). nin sonsuz ve düzenli olmasının bir CFL olmaması için "yeterli" olmadığını tahmin ediyorum . Düzenleme : CFL olmayan ne dersiniz ? $L$ $S(L)$ $L$ $S(L)$ $L$

'nin CFL olmamasıyla ilgili herhangi bir karakterizasyonu var mı? $L$ $S(L)$

context-free

— Ryan
kaynak

Doğru anlarsam,

nin bağlamdan bağımsız olup olmadığına dair düzenli bir dil

verildiğinde soruya karar vermektir .

L

$L$

S (L)

$S(L)$

— J.-E.

1. Ne tür bir karakterizasyon aradığınızı bize anlatabilir misiniz?

verildiğinde ,

nin bağlamdan bağımsız olup olmadığına karar veren bir algoritma mı arıyorsunuz ?

nin bağlamdan bağımsız olmasını sağlamak için yeterli olan bazı koşullar mı arıyorsunuz ? Bir karakterizasyonun hangi formu almasını istersiniz? 2. Birkaç gün sonra herhangi bir cevap almazsanız ve bunu CSTheory.SE'de görmeyi tercih ederseniz, moderatörlerin dikkatini çekmek için işaretlemekten çekinmeyin ve taşınmasını isteyin.

L

$L$

S (L)

$S(L)$

L

$L$

S (L)

$S(L)$

— DW

@DW 1. Her ikisi de iyi olurdu, ama yeterli koşulları tercih ederim. 2. Bahşiş için teşekkürler!

— Ryan

@Ryan sadece yeterli koşullar? De, burada bir çift gibidir: (a) L, normal ve her için

olarak

, (b) L, KF ve tüm

ya da boş ya da eşit olan

. Bunlar kesinlikle gerekli değildir. Burada cevap alamazsanız, lütfen soruyu cstheory'ye taşıyın. Gerekli ve yeterli koşulları gerçekten merak ediyorum!

w

$w$

L

$L$

w = w^{R}

$w = w^R$

n

$n$

L \cap Σ^{n}

$L \cap \Sigma^{n}$

Σ^{n}

$\Sigma^{n}$

— aelguindy

Sonsuz ve düzenli

, CF değil

için gerçekten yeterli değildir. Eğer

sonra

normaldir, bu nedenle CF'dir.

L

$L$

S (L)

$S(L)$

Σ = {a, b, c}, L = a^{*}

$\Sigma = \{a,b,c\},L = a^*$

S (L) = (a a)^{*}

$S(L) = (aa)^*$

— chi

Bir varsayım ile genişletilmiş bir yorumun Daha, ama burada normal bağlamında sorunu yakalamak gibi görünen bir durumdur için bağlam-özgür olmak için. $L$ $S(L)$

Durum az DFA için , herhangi bir kabul yolu, en fazla bir döngü de içerir. $A$ $L$

İstisna: Etiketleri ve ilk döngüden önce önek etiketinin tümü işe giderse ve ikinci döngüden sonraki sonek boşsa iki döngüye izin verilir. Mesela ok. $aa^*b(aa)^*$

Eğer ve kelimelerinin aynı kelimesinin güçleri ise işe gidip gelmediğini hatırlayın . Soneki boş kabul edebiliriz, çünkü boş olamaz ve bir DFA'daki ikinci döngünün etiketiyle işe gidemez. $u$ $v$ $t$

Yeterli için bir PDA oluşturmak koşulu varsayalım her kabul desen işlenmesiyle arasında burada basit bir döngü etiketler. şeklindeki kelimeleri kabul etmek istiyoruz . okur , her oluşumu için bir sembol iter , okur , sonra her oluşumu için bir sembol çıkarırız ve son olarak okuruz . $L$ $xuy$ $A$ $u$ $xu^nyxu^ny$ $x$ $u$ $yx$ $u$ $y$

İstisna hakkında, eğer bu durumda, temel bir kabul yolu biçimindedir burada ilmeklerin etiketleridir. biçimindeki kelimeleri kabul ediyoruz , ancak ( gidip gelme) varsayımı ile aynıdır , PDA tarafından yapılacak: push $xuyv$ $u,v$ $xu^n y v^m xu^n y v^m$ $x,u,v$ $u^nxyu^n v^mxyv^m$ $n$ kez ( oluşumları için ), , pop kez, kez ( ), , pop kez. $u$ $xy$ $n$ $m$ $v$ $xy$ $m$

Nihai PDA, her bir model için PDA'ların birleşimidir.

Gerekli iki döngüler ile bir yolu yoksa bile (örneğin sonra diğer birini almak zorundadır basit durumda, (handwaving) , sen her biri alınır kaç kez unutmamalıyız ama yığın DFA'nın minimal olmasının, karakterizasyonda, yeterli olduğunda iki döngü kullanmaktan kaçınmak için önemli olduğuna dikkat edin. $a^*b^*$

Şimdilik gerekli kısım sadece bir varsayımdır ve tam durumu elde etmek için daha fazla istisna gerekebilir, karşı örneklerle ilgilenirim.

— Denis
kaynak

"ve sonra tekrar w okuyarak, sözcüğün ikinci oluşumunda alınan her döngü için bir sembol açılır" - fakat sonsuz sayıda

! Argümanı yanlış okumadıkça.

w

$w$

— Ryan

@ U bir döngü sonlu olduğu "desenler" xuy sayısını, bu yüzden hangisini okuduğumuzu tahmin edebiliriz.

— Denis

Bu kısmı açıklığa kavuşturmak için düzenledim.

— Denis

Bu durum bana aklımdaki başka bir şeye benziyor: S (L),

kelimesi yoksa bağlam içermez

, böylece

birbirlerinin öneki olmaz ve

u, v, w_{1}, w_{2}

$u,v,w_1,w_2$

w_{1}

$w_1$

w_{2}

$w_2$

u (w_{1} + w_{2})^{*} v \subseteq L

$u(w_1+w_2)^*v \subseteq L$

— holf

@holf seninki

için çalışmıyor gibi görünüyor

a^{*} b^{*}

$a^*b^*$

— Denis