Yönlendirilmiş bir grafikte köşe ayrıklığı döngüleri çifti

13

Bir çift köşe ayrık döngü ile yönlendirilmiş grafikleri tanıyabilen bilinen en hızlı deterministik algoritma nedir? Min outdegree üç ile grafikler her zaman böyle bir çift ( Thomassen'83 ) olduğunu biliyorum , ama buna rağmen genel durumda etkili bir algoritma bulamıyorum. Bunun için bir referans bilen var mı?

reference-request

— Andreas Björklund
kaynak

1

Yönlendirilmemiş grafik için, tepe noktası ayarlanmış iki eşit boyutlu köşe ayrılma döngüsüne bölünebilen grafikleri tanımak NP-eksiksizdir.

— Mohammad Al-Turkistany

1

Yönlendirilmemiş grafiklerin karakterizasyonu Lovasz'a bağlı olarak trival değildir ve örneğin burada bulunabilir: arxiv.org/abs/1601.03791 .

— domotorp

9

"Grohe ve Gruber göre ayrık döngüsü sorun parametreli approximability " (ICALP 2007) bulmak için bir algoritma olduğu zamanda, bir digraf vertex-ayrık döngüleri bir fonksiyonu için (polinom sabit "bölümü Reed, Robertson, Seymour ve Thomas 5 değil, FPT), yönlendirilmiş devreleri ambalaj (sırayla kullanım" 3. teoremi 1996 Combinatorica) ( " yönlendirilmiş alt grafiğinin hemeomorphism sorunu Şans, Hopcroft yorum", ve Wyllie .) $k$ $n^{f(k)}$ $f$ $k$

— David Eppstein
kaynak

2

Sadece küçük bir yorum eklemek istiyorum. Yönlü üçlü genişliğe ve Reed etal gazetesindeki tekniklere biraz daha ışık tutan Kreutzer ve Kawarabayashi'nin son ızgara teoremine bakmak faydalı olabilir. Yönlendirilmiş grafikler için Erdos-Posa teoremini kanıtlamak için yönlendirilmiş ızgara küçük teoreminin etrafında dolaştılar, ancak yönlendirilmiş ızgara teoremi ışığında üst düzey şemayı görmek yararlıdır.

— Chandra Chekuri

2

Güçlü bir bağlı digraf için ve genel digraf , çalışan bir algoritma var olan ve buluntular ayrık kelebek modelleri bölgesindeki mevcut ise. İki ayrık döngü bulmak için . Bu Teorem 4.3 algoritmik kanıt doğrudan bir sonucudur $H$ $G$ $|G|^{f (k+|H|)}$ $k$ $H$ $G$ $|H|=1, k=2$

https://arxiv.org/abs/1603.02504

— Saeed
kaynak