Aşağı açılan otomata ve CFL'lere “daha ​​cebirsel” bir yaklaşım için referans mı?

In Sakarovitch kitabından otomata teorisi üzerine, ilgili bölüme giriş bölümünde yazılır serbest gruptaki rationals malzeme içinde sunulan "bağlamdan-bağımsız dillerin gerçekten matematiksel teorinin temeli" oluşturmasındadır. Bununla birlikte, bağlam içermeyen diller ve aşağı itilen otomatik veriler kitabın kapsamı dışında olduğundan, bu açık değildir.

Özgür grupların (ve özellikle de Sakarovitch'in dahil edici monoidler dediği şeyin ) aşağı itmeli otomata ve bağlamsız diller teorisiyle (ör. Dyck dili, Shamir teoremi, vb .) Bazı bağlantılarının farkındayım. Sakarovitch'in bahsettiği "bağlamsız dillerin gerçek matematiksel teorisi" nin gerçekte oluşturulduğu bir kaynak bulmak zor.

Bulduğum en yakın şey, Berstel'in çeviri ve bağlamsız diller hakkındaki kitabı . Bununla birlikte, ilk bakışta bana itme otomatalarının bu kitapta sadece marjinal olarak ele alındığı görülürken, serbest bir grubun rasyonel alt kümeleri teorisi hiç uygulanmamıştır. Belki de aradığım materyal Eilenberg'in Cilt C'si için tasarlandı, ancak ikisinden de emin değilim.

Bu yüzden, Sakarovitch'in "bağlamsız dillerin gerçek matematiksel teorisi" ve özgür gruplarla ve rasyonel ilişkileri ile ilgili bir şeyler öğrenebileceğim bir kitaba, ankete veya belki de bir dizi makaleye işaret etmek istiyorum. alt kümeleri. Ya da belki de aslında var olmayan bir şeyi arıyorum?

Sakarovitch'in 1976 tarihli Monoïdes syntactiques ve diller algébriques (sözdizimsel monoidler ve cebirsel diller) başlıklı doktora tezi bu konunun etrafında dönmektedir. O zaman, bu sivri monoidlerin tanımlanmasına yol açtı (bakınız, örneğin, MFCS'75 makalesi ). 80'li yılların başında, CFL'leri incelemek için tercih edilen cebirsel amaç Hotz grubuna geçti - Sakarovitch'in Acta'daki bu konuda bir makalesi bile var . Enf. Bildiğim kadarıyla, sivri monoidler hak ettikleri ilgiyi görmediler, ancak aynı fikirler Behle, Krebs, et al. ; benzer şekilde, özellikle Taş ikiliği gibi daha karmaşık araçlara dayanan bazı yeni yaklaşımlar bu tür çalışmalar için sağlam bir çerçeve sağlayabilir.

Modern yaklaşımlardan biri de Clark'a sözdizimsel kavram kafesi hakkında , aşina olmadığım yaklaşım.

Yazarın gerçek niyetlerine gelince, güvenli bir yol ona doğrudan sormaktır.

Michaël Cadilhac tarafından verilen referanslara ek olarak, bu makaleyi eklememe izin verin

Berstel, J .; Boasson, L. Bağlamdan bağımsız dillerin cebirsel bir teorisine doğru . Fon, sermaye. Bilgi vermek. 25 (1996), no. 3-4, 217-239.