2-SONRAKİ-tam problemler

Bir sorunumuz var ve 2-bitişik gibi görünen bir algoritma bulduk.

Daha düşük bir sınır bulmak için bilinen 2-bitişik-tam problemleri bulmak istiyorum.

Literatürde çoğunlukla bu tür iki problem buldum:

daha küçük boyutlu bir çözüm olarak PCP'nin $2^{2^n}$
ve bir kare boyutunun tilling problemi $2^{2^n}$

Ancak bu sorunları benimkinde kodlayamadım. Bu yüzden, ilk önce bu sınıfta daha fazla sezgiye sahip olmak ve diğer durumda daha iyi durumda daha düşük bir sınır olduğunu kanıtlamak için diğer 2-NEXPTIME-tamamlanmış sorunları bilmek istiyorum.

Burada, 2-SONRAKİ hakkında geniş bir genel bakışa sahip olmak için burada amaçlanan problemi sunmuyorum.

Teşekkürler

complexity-classes time-complexity complexity

— wece
kaynak

Konjonktif sorgu birliklerinde özyinelemeli Datalog programlarının bulunması (Chaudhuri / Vardi 1997). Ayrıca, 2NEXP-tamamlanmış başka mantık veya veritabanı sorunları da olmalıdır, ancak akla başka hiçbir özel sorun ortaya çıkmaz.

— András Salamon

@ AndrásSalamon Cevabınız için teşekkür ederim. İşaret ettiğin referansı bulamadım. Bulduğum tek şey, bu sorunun 2-EXP-complete (ve 2-NEXP değil) olduğunu belirten yazarlardan daha önceki bir makaleydi. Bir şey mi kaçırıyorum?

— wece

haklısın, sonucu yanlış anladım: sorun 2EXP-tamamlandı.

— András Salamon

Ben her zaman 2NExpTime yerine N2ExpTime olarak yazmak istiyorum, çünkü "2" ve "Exp" her ikisi de üst zaman bağlı değerini ifade ederken, "N" makine modeli ifade eder. Makine modelini ortaya koymak doğal görünmüyor.

— mak

Birisi bana 2 ^ 2 ^ n'den daha kısa bir çözelti ile PCP'nin 2-NEXPTIME tamlığı için referans verebilir mi?

— Corto

Açıkça görülen N2Exp problemi elbette 2 açık zamanlı sınırlı belirsiz Turing makineleri için kelime kabul problemidir. Bunu kullanmak, 2exp döşeme kadar zor / kolay olabilir, çünkü böyle bir Turing makinesi hesaplamasının özü simülasyonu, daha sonra doldurulan çift üstel olarak büyük bir ızgara (her biri 2exp uzunluğunda 2 bant bellek bantlarının birçok konfigürasyonu) tanımlamanızı gerektirir. belirleyici olmayan bir şekilde. Pratikte, N2Exp alt sınırlarını göstermek genellikle böyle bir ızgara oluşturmak için kaynar (ve bunun bir ağaç veya yetersiz yapıdaki başka bir şey olmadığından emin olmak). "N" (belirsizlik) genellikle sorunun doğal bir parçasıdır ve yeterince büyük bir ızgaraya sahip olduğunuzda elde etmek o kadar zor değildir (eğer değilse, ilk başta 2exp için ateş edebilir).

Bir diğer pratik N2ExpTime-tamam problemi, etkileyici açıklama mantıklarında (DL) akıl yürütmedir. Özellikle, DL $\mathcal{SROIQ}$ W3C OWL 2 Web Ontoloji Dili standardının altında yatan N2ExpTime-tamamlandı (Yevgeny Kazakov: RIQ ve SROIQ SHOIQ'dan daha zordur. KR 2008: 274-284). Şimdi bu muhtemelen indirgemelerde kullanmak istediğiniz bir sorun değildir, çünkü mantığın tanımı birçok özelliği nedeniyle biraz hantaldır. İçin gerçek alt sınır kanıtı $\mathcal{SROIQ}$ ayrıca 2-exp döşemeye indirgenerek de yapılmıştır. Ancak, probleminize bağlı olarak, $\mathcal{SROIQ}$ böyle büyük ızgaraların nasıl üretileceğini görmek ilham verici olabilir.

Döşeme ayrıca başka bir genel desen gösterir: N2Exp gerçekten NP gibidir, sadece daha büyük problem örneklerini çok verimli bir şekilde kodlamanın bir yolunu bulmanız gerekir. Prensip olarak, herhangi bir NP problemini ölçeklendirmeyi deneyebilirsiniz. Döşemenin güzel olmasının nedeni, bu durumda sadece ızgara boyutunu ölçeklemeniz gerektiğidir (bu oldukça homojendir).

Öte yandan, probleminiz muhtemelen sadece 2ExpTime tamamlanmışsa, üstel olarak alan sınırlı alternatif bir Turing makinesi simülasyonu ile kurtulabilirsiniz . 2exp ızgara oluşturmada sorun yaşıyorsanız, ancak üstel boyutlara erişebiliyorsanız, bu denemeye değer olabilir.

— mak
kaynak