P (PTime) ve Tip 1 (bağlama duyarlı) diller arasındaki tahmin edilen ilişki nedir?

Olup olmadığı bilinmiyor $P\subseteq CSL$ veya $P\not\subseteq CSL$, nerede

• $P$ , deterministik bir Turing makinesinde polinom zamanında karar verilebilen tüm diller kümesidir ve
• $CSL$ , lineer sınırlı otomata tarafından karar verilen diller olan ile eşdeğer olduğu bilinen içeriğe duyarlı diller .$NSPACE(O(n))$

Birçok açık soru için, bir cevap eğilimi vardır ( la "çoğu uzman inanır "). Bu soru için böyle bir şey var mı?$P\neq NP$

Özellikle, cevaplardan herhangi birinin beklenmedik sonuçları olur mu? Sadece beklenen (ancak kanıtlanmamış) sonuçları görebiliyorum:

• Eğer , daha sonra (boşluk hiyerarşi teoremi), bu nedenle .$P\subseteq CSL$$P\subseteq NSPACE(O(n))\subsetneq NSPACE(O(n^2))$$P\subsetneq PSpace$
• Eğer , daha sonra bir dil yoktur ve bu yüzden , dolayısıyla .$P\not\subseteq CSL$$l\in P\setminus NSPACE(O(n))$$l\in P\setminus NL$$NL\subsetneq P$

(Teşekkür: Bu ikisinin ikinci sonucu Yuval Filmus tarafından /cs/69614/ adresinde belirtilmiştir )

Eğer , daha sonra . Bir dolgu argümanı ile, bu, her iyi davranışlı işlev için ve every . Zaman içinde böylesine güçlü bir alan avantajının doğru olmayacağına inanıyorum. Bu yönde şu anda bilinen en iyi sonuç Hopcroft, Paul ve Valiant nedeniyle .$\mathrm{P\subseteq CSL}$$\mathrm{P\subseteq DSPACE}(n^2)$

$$\mathrm{DTIME}(t(n))\subseteq\mathrm{DSPACE}\bigl(t(n)^\epsilon\bigr)$$ $t(n)$$\epsilon>0$ $$\mathrm{DTIME}(t(n))\subseteq\mathrm{DSPACE}(t(n)/\log t(n)),$$