Kutusuz tiplere göre daha üst düzey polimorfizm

Hindley – Milner tabanlı tür çıkarım ile, varsayılan olarak türlerin kutusundan çıkarıldığı bir dilim var. Esas olarak varoluşçu tiplerle çalışmak için daha üst düzey bir polimorfizm eklemek istiyorum.

Sanırım bu türleri nasıl kontrol edeceğimi anlıyorum ama derlerken ne yapacağımdan emin değilim. Şu anda, kutulanmamış değerlerle çalışabilmeleri için C ++ şablonları gibi uzmanlıklar oluşturarak polimorfik tanımları derliyorum. Örnegin, f<T>programin yalnizca çagiriyorsa f<Int32>ve f<Char>derlenen programda yalnizca bu uzmanliklar görünürse bir tanimlama verilir . (Şimdilik tüm program derlemesini varsayıyorum.)

Ancak bir polimorfik işlevi argüman olarak geçirirken, statik olarak doğru uzmanlığı nasıl üretebileceğimi göremiyorum, çünkü fonksiyon çalışma zamanında seçilebilir. Kutulu bir sunum kullanmaktan başka seçeneğim yok mu? Yoksa sorunun bir yolu var mı?

İlk düşüncem nasılsa kodlamak rank- oldu n rank 1 olarak polimorfizmi ama yapıcı mantıkta bir formül mutlaka bir prenex normal formu olmadığı için genel olarak mümkün olduğuna inanmıyorum.

Bunun hakkında biraz düşündüm. Asıl mesele, genel olarak, polimorfik tipin bir değerinin ne kadar büyük olduğunu bilmiyoruz. Bu bilgiye sahip değilseniz, bir şekilde almanız gerekir. Monomorfizasyon, polimorfizmi uzmanlaştırarak bu bilgiyi sizin için alır. Boks, her şeyi bilinen bir boyutta temsil ederek bu bilgiyi sizin için alır.

Üçüncü bir alternatif de bu bilgileri çeşitlerde takip etmektir. Temel olarak, yapabileceğiniz her veri boyutu için farklı bir tür tanıtmaktır ve daha sonra polimorfik fonksiyonlar belirli bir boyutun tüm tipleri üzerinde tanımlanabilir. Aşağıda böyle bir sistemi çizeceğim.

$$\newcommand{\bnfalt}{\;\;|\;\;} \newcommand{\rule}[2]{{\mathord{\array{#1}} \over {\mathord{#2}}}} \newcommand{\judge}[3]{{#1} \vdash {#2} : {#3}}$$ $$\begin{array}{llcl} \mbox{Kinds} & \kappa & ::= n \\ \mbox{Type constructors} & A & ::= & \forall a:\kappa.\; A \bnfalt \alpha \bnfalt A \times B \bnfalt A + B \bnfalt A \to B \\ & & | & \mathsf{ref}\;A \bnfalt \mathsf{Pad}(k) \bnfalt \mu \alpha:\kappa.\; A\\ \end{array}$$

Burada, üst düzey fikir, bir türün size bir nesneyi hafızaya yerleştirmek için kaç kelime gerektiğini anlatmasıdır. Herhangi bir boyut için, belirli boyuttaki tüm tiplerde polimorfik olmak kolaydır. Her tür - hatta polimorfik olanlar - hala bilinen bir boyuta sahip olduğundan, derleme C için olduğundan daha zor değildir.

Sıralama kuralları bu İngilizceyi matematiğe dönüştürür ve şöyle görünmelidir: Γ ⊢ A : n Γ ⊢ B :

$$\rule{ \alpha:n \in \Gamma} { \judge{\Gamma}{\alpha}{n} } \qquad \rule{ \judge{\Gamma, \alpha:n}{A}{m} } { \judge{\Gamma}{\forall \alpha:n.\; A}{m} }$$ Γ ⊢ A : m Γ ⊢ B : $$\rule{ \judge{\Gamma}{A}{n} & \judge{\Gamma}{B}{m} } { \judge{\Gamma}{A \times B}{n + m} } \qquad \rule{ \judge{\Gamma}{A}{n} & \judge{\Gamma}{B}{n} } { \judge{\Gamma}{A + B}{n + 1} }$$ $$\rule{ \judge{\Gamma}{A}{m} & \judge{\Gamma}{B}{n} } { \judge{\Gamma}{A \to B}{1} } \qquad \rule{ \judge{\Gamma}{A}{n} } { \judge{\Gamma}{\mathsf{ref}\;A}{1} }$$ $$\rule{ } { \judge{\Gamma}{\mathsf{Pad}(k)}{k} } \qquad \rule{ \judge{\Gamma, \alpha:n}{A}{n} } { \judge{\Gamma}{\mu \alpha:n.\; A}{n} }$$

$A \times B$$A$$B$

Referanslar ilginçtir - işaretçiler her zaman bir kelimedir, ancak herhangi bir boyuttaki değerlere işaret edebilirler. Bu, programcıların boks yaparak keyfi nesnelere polimorfizm uygulamasını sağlar , ancak bunu yapmalarını gerektirmez . Son olarak, açık boyutlar oynandıktan sonra, alan kullanan ancak hiçbir şey yapmayan bir dolgu türü tanıtmak genellikle yararlıdır. (Eğer bir int ve bir çift ints ayrık birliği almak istiyorsanız, ilk int dolgu eklemek gerekir, böylece nesne düzeni düzgün.)

Özyinelemeli türler standart oluşum kuralına sahiptir, ancak özyinelemeli olayların aynı boyutta olması gerektiğine dikkat edin, bu da türlemenin çalışması için bunları genellikle bir işaretçiye yapıştırmanız gerektiği anlamına gelir. Örneğin, liste veri türü şu şekilde temsil edilebilir:

$$\mu \alpha:1.\; \mathsf{ref}\;(\mathsf{Pad}(2) + \mathsf{int} \times \alpha)$$

Bu, boş bir liste değerine veya bir çift int ve bağlı başka bir listeye işaretçi anlamına gelir.

Bunun gibi sistemler için tip kontrolü de çok zor değildir; Joshua Dunfield ile ICFP makalemdeki algoritma, Yüksek Sıralama Polimorfizmi için Tam ve Kolay Çift Yönlü Tipik Kontrol , neredeyse hiç değişiklik yapılmadan bu durum için geçerlidir.

Bu bir derleme problemine "teorik bilgisayar bilimi" probleminden daha yakın gibi görünüyor, bu yüzden muhtemelen başka bir yerde sormak daha iyi.

Genel durumda, aslında, kutulu bir temsil kullanmaktan başka bir çözüm olmadığını düşünüyorum. Ancak, pratikte durumunuzun özelliklerine bağlı olarak birçok farklı alternatif seçenek olmasını bekliyorum.

Örneğin, kutulanmamış argümanların düşük seviyeli temsili genellikle tamsayı veya benzer, kayan nokta veya işaretçi gibi çok az sayıda alternatif olarak kategorize edilebilir. Bu nedenle, bir işlev için f<T>, belki de sadece 3 farklı kutulanmamış uygulama üretmeniz gerekir ve polimorfik olanı bu 3 fonksiyonun bir parçası olarak temsil edebilirsiniz, bu nedenle Int32'ye örnek oluşturmak sadece grubun ilk öğesini seçmektir ...