Parametriklik için Neden Dönüşlü Grafikler?

Parametrik polimorfizm modellerine baktığımda, neden refleksif grafik kategorilerinin kullanıldığını merak ediyorum ?

Özellikle, neden ilişkisel kompozisyon içermiyorlar? Modellere bakarken, hepsi doğal bir ilişkisel kompozisyon kavramını destekliyor gibi görünüyor:

Dönüşlü grafikler kullanan en son makaleler bunu kabul için alıyor gibi görünüyor ve tartışılan bulabildiğim tek eski kağıt O'Hearn ve Tennent tarafından "İlişkisel Parametriklik ve Yerel Değişkenler" idi:

Bileşilebilirlik gerektirmemesinin bir nedeni, iyi bilindiği gibi, bileşimin daha yüksek tiplerde mantıksal ilişkilerle korunmamasıdır.

Ve bunun ne anlama geldiğinden tam olarak emin değilim, bu yüzden ilk sorum bununla kastedilen ve umarım bu soruya daha iyi atıf.

Bunun demek istediğim, üstel olanın burun üzerindeki ilişkisel kompozisyonu zorunlu olarak korumamasıdır. Özellikle gösteremeyiz . Bu, üstel bir ilişki kategorisindeki bir işleve uzanmayacağı anlamına gelir.$(R;R') \to (S;S') \equiv ((R \to S);(R' \to S'))$

$((R \to S);(R' \to S')) \subset ((R;R') \to (S;S'))$

$f((R \to S);(R' \to S')) h$$g$$f(R\to S)g(R'\to S')h$$xRyR'z$$f(x) S g(y) S' h(z)$

Bu soruyu sorduğumdan bu yana geçen aylarda mantıklı bir cevap bulduğumu düşünüyorum.

$R : D \to E$$\omega$$\omega$$|D|\times |E|$$R : \omega + 1 \to \mathbb{N}$$\omega+1$$\mathbb{N}$$R(n,n)$$R$ zincir tamamlama, çünkü değildir , n , R ; $R;R^T : \omega+1 \to \omega + 1$$n R;R^T n$$\omega R; R^T \omega$