Üç genel matroidin kesişiminin, Hamilton çevriminden indirgeme ile yapılan NP-sert ( kaynak ) olduğu bilinmektedir . İndirgeme bir grafik matroid ve iki bağlantı matroidi kullanır.
Üzerinde çalıştığım bir sorunun özel bir durumu, kavşak çoklu grafik matroidleri ile çözülebilir, ancak bu sorunun P'de olup olmadığını bulamadım.
Soru: Biliniyor mu? Birisi beni bir kağıt veya başka bir şeye yönlendirebilir mi?
( Not: Bu soruyu Bilgisayar Bilimi hakkında sordum ve buraya yönlendirildim.)
Yanıtlar:
Bence iki dereceli bir köşe ve üç dereceye sahip diğer tüm köşelerdeki bipartit grafiklerde Hamilton yollarından bir azalma ile hala NP-tamamlanmış olduğunu düşünüyorum. (Bu, kübik bir bipartit grafikte belirtilen bir kenardan Hamilton döngüleri bulmakla aynıdır - belirtilen kenarı iki yaprakla değiştirin.)
Hamilton yollarından grafik matroid kesişimine azaltmak için, bir grafik ağacı (her yoldan doğrusu) yayılan bir ağaç olarak zorlamak için bir grafik matroid ve bipartisyonun her iki tarafında bir tane olmak üzere iki grafik matroid kullanın. her derece üç tepe noktasında ikinci derece ve her derece bir tepe noktasında bir kenara sahip olmak. Bunlar, her derece-üç köşe için ve her derece-bir köşe için ayrık kopyalarına sahip bir grafiğin grafik matroidleridir .
Bu sorunun NP Bütünlüğünü göstermek için 3-d eşleştirmenin NP tam olduğu gerçeğini kullanmaya ne dersiniz. 3-boyutlu eşleştirmeyi 3 bölme matroidinin kesişim noktası olarak kolayca yazabiliriz ve bölme matroidi özel bir grafik matroid vakasıdır (paralel kenarlı bir grafik düşünün).