Yarı-polinom zamanda olan ama (belki) olmayan bir bilgi işlem sorunu var mı

Yarı polinom zamanı veya kısaca QP, deterministik Turing makinesinde bir karmaşıklık sınıfıdır. İşte kesin tanım: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:Q#qp

ΒP, sınırlı belirsizliği sınırlayan bir karmaşıklık sınıfıdır. İşte kesin tanım: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:B#betap

Herhangi bir βP makinesinin bir QP makinesi, yani βP ile simüle edilebildiğini görmek kolaydır $\subseteq$ QP.

Ancak, sorunun βP'de olmadığına dair kesin bir kanıtımız olmasa bile, QP'de olan ancak βP'de olmayan bir sorun var mı?

Belirli (tahmin edilen) bir örneği bilmesem de $QP-\beta P$, yine de, $\beta P$Bir olan uygun alt kümesi$QP$. Yani, bu sınıflar ilişkilerinde çok farklı davranırlar.$NP$:

$\bullet$ Tanımdan açıktır ki $\beta P\subseteq NP$.

$\bullet$ Diğer yandan, $QP\subseteq NP$ bilinmiyor ve bunu kanıtlamak çok zor olurdu. $P\neq NP$. (Aslında, bu daha da güçlü bir ifadedir$P\neq NP$.)

Göre çok farklı bir davranış $NP$ buna inanmak için oldukça güçlü bir neden var gibi görünüyor $\beta P\neq QP$.

Evet. Böyle bir sorunumuz var. Graph İzomorfizm problemidir. Babai kanıtladı GI QP içindedir . Anladığım kadarıyla, Babai'nin kanıtı sınırlı belirsizliği üst sınır getirmiyor ($\beta P$) GI'nin karmaşıklığı konusunda.

Biz GI olduğunu hiçbir kanıt$\beta P$. Dahası, GI'nin poli-logaritmik adedermermizm kullanılarak çözülemeyeceğine dair bir kanıtımız yok.

Bu ilgili gönderiye bakın .

@Salamon'un bu CS Teorisi gönderisi , GI'nin poli-logaritmik adeterminizmden bağımsız olarak kare köklü sınırlandırılmamış belirsizlikle karar verilip verilemeyeceğini bile bilmediğimizi gösteriyor.