Resmi Olarak Onaylanmış Karmaşıklık Teorisi

Coq gibi bir kanıt asistanı kullanarak karmaşıklık teorisinin teoremlerini ve kanıtlarını resmi olarak doğrulamak için devam eden bir proje var mı? Bunu yapmanın herhangi bir sınırı var mı?

cc.complexity-theory complexity proof-assistants

— Samuel Schlesinger
kaynak

Matita kanıt asistanı ile Bologna Üniversitesi'nde bazı araştırmalar yapıldığını düşünüyorum. Bkz. Örneğin Turing Makinelerini Biçimlendirme .

— Marzio De Biasi

İlgili: cstheory.stackexchange.com/q/4052/129 . Bazı cevaplar Coq'tan bahsediyor ve diğerleri bu projenin teorik engelleri olarak yorumlanabilecek sonuçlardan bahsediyorlar, ancak muhtemelen uygulamada engel değiller.

— Joshua Grochow

Teşekkürler, bu soru harikaydı @JoshuaGrochow, o Hartmannis monografisini öğrendiğime çok sevindim. Anlıyorsam, bariyer, tanımladığınız karmaşıklık sınıflarının "Coq'ta kanıtlanabilir" sürümden ziyade sizin düşündüğünüz şey olduğundan emin olacaktır.

— Samuel Schlesinger

Burada benzer bir sorunun cevabı var , ancak genel karmaşıklık teorisi sonuçlarından ziyade spesifik karmaşıklık sınırlarını kanıtlamakla ilgili

— jmite

Doğru, ama bu ilgili. Temel tip sistemin nasıl yardımcı olabileceğini merak ediyorum, örneğin fonksiyon türlerine bazı karmaşıklık kavramları ekleyerek. Tabii ki bu çok çeşitli eşitliklere yol açacaktır, ancak bence bu karmaşıklıkta doğal olarak zaten olan şeydir.

— Samuel Schlesinger

Aşağıdaki makalede meslektaşım Uli Schöpp, Cook ve Rackoff'un grafik otomataların hesaplama gücü üzerinde önemsiz bir sonucun resmi bir doğrulamasını (Coq cinsinden) sunuyor. https://scholar.google.at/scholar?oi=bibs&cluster=4944920843669159892&btnI=1&hl=de (Schöpp, U. (2008). Yönlendirilmemiş grafik erişilebilirliği için resmileştirilmiş bir alt sınır. Programlama, Yapay Zeka ve Akıl Yürütme Mantıkında 621-635). Springer Berlin / Heidelberg.)

— Martin Hofmann
kaynak

Cevabın bağlantının geçerliliğine bağlı olmaması için lütfen tam bir referans verebilir misiniz?

— holf