LOGLOG = NLOGLOG mu?

LOGLOG'u, O (loglog n) uzamında deterministik bir Turing makinesi (girdiye iki yönlü erişime sahip) ile hesaplanabilecek dillerin sınıfı olarak tanımlayın. Benzer şekilde, NLOGLOG'u, O uzayında (log log n) belirlenemeyen bir Turing makinesi (girdiye iki yönlü erişimi olan) ile hesaplanabilen dillerin sınıfı olarak tanımlayın. Bu sınıfların farklı olduğu gerçekten bilinmiyor mu?

Sadece bazı eski anketleri ve L = NL'ye eşit (eğer sadece önemsiz bir doldurma argümanı değil!) Eşitse bir teorem bulabildim, ama bir şekilde bu sınıfları ayırmanın o kadar da zor olamayacağını düşünüyorum. Tabii ki tamamen yanlış olabilirim, ancak girişin her ikinci biti ikili olarak artan sırada 1'den n'e kadar olan sayılarsa, bazı sembollerle ayrılmışsa, o zaman makineler loglog n'i öğrenebilir ve diğer her ikinci biti ile deterministik bir makineyi kandırabilecek, ancak deterministik olmayan bir makineyi tutabilecek bir problem girin Bunun tam olarak nasıl yapılabileceğini henüz göremiyorum, ancak olası bir yaklaşım gibi geliyor, çünkü bu hile ile temelde her zamanki lineer bant yerine yapısıyla birlikte bir derinlik günlüğü ve ikili ağacı girebiliriz.

Karmaşıklığı hayvanat bahçesi giriş şaşırtıcı ayrıntılı olarak; bu iddia NLOGLOG = eş NLOGLOG kağıt

Sublogaritmik uzay ve mekan yapıcılığındaki klasik olmayan hesaplamalar , Viliam Geffert, SIAM Bilgisayar Bilimi Dergisi, 1991.

Ancak kısa bir okumadan sonra NLOGLOG'un tamamlayıcı olarak kapatıldığı gerçeğiyle ilgili herhangi bir iddia göremiyorum; belki daha derin bir bakış gereklidir. Ve elde ettikleri en temel sonuç , için belirleyici olmayan, tamamen uzay-yapılı sınırlandırılmamış monoton artan fonksiyonlarının olmamasıdır . Bu tür fonksiyonlar varsa o zaman bilinir ki$s(n)$$s(n) = o(\log n)$

$\mathsf{SPACE}[s(n)] \neq \mathsf{NSPACE}[s(n)]$ .

Ve sonuçta yazar “... bu ana ayrılık probleminin açık kaldığını” iddia etti .

@ Chazisop'un dediği gibi, bu düşük seviyeli karmaşıklık sınıflarının ilişkileri modellere bağlı ve hayvanat bahçesinin girişinde belirtildiği gibi

"Bu sınıfın birkaç olası tanımı vardır; bunlardan en yaygın olanı, girişe iki yönlü erişimi olan deterministik bir Turing makinesi tarafından O uzayında (log log n) hesaplanabilen dillerin sınıfıdır."

Bu sizin tanımınıza ve aynı zamanda makalelere denk geliyor.