Başka bir soruya yanıt olarak , lambda hesabı beta teorisinin uzantıları , Evgenij cevap verdi:
beta + kural {s = t | s ve t çözülemeyen terimlerdir}
bir terim burada M çözülebilir böyle bu terimlerin bir sekans bulabilirse M kendilerine 'başvurusu eşittir I .
Evgenij'in cevabı, lambda hesabı üzerinde denklem teorisi verir, ancak bir indirgeme sistemi, yani birleşik, yinelemeli bir yeniden yazma kuralları kümesi ile karakterize edilmez.
Önemsiz bazı kapalı çözülemeyen lambda terimleriyle eşit olan ancak çözülebilir terimleri içeren yeni denklemler eklemeyen bir indirgeme sistemi olan lambda hesabı teorisine görünmez bir denklik diyelim .
Lambda hesabının beta teorisi üzerinde görünmez eşdeğerlikler var mı?
Postscript Görünmez bir denkliği karakterize eden, ancak birleşik olmayan bir örnek. Let M = (λx.xx) ve N = (λx.xxx) , iki çözülemeyen koşullar. Yeniden kural ilave NN için MM içeren görünmez bir eşdeğerlik indükler MM = NN , ama kötü kritik çifti NN hem azaltır MM ve MMN kendisine yeniden yazar mevcut bir yeniden yazma sahiptir, her biri.