Entropi ve hesaplama karmaşıklığı

Silme bitinin enerji tüketmesi gerektiğini gösteren araştırmacılar var, şimdi hesaplama karmaşıklığı ile algoritmanın ortalama enerji tüketimi hakkında yapılmış herhangi bir araştırma var mı? Sanırım, hesaplama karmaşıklığı ortalama enerji tüketimi ile ilişkilidir, umarım burada biraz cevap alabilirim.F ( n $F(n)$$F(n)$

Evet, ancak şimdiye kadar yapılan çalışmaların çoğu (çok yakın zamanda hariç, aşağıya bakın) geri döndürülemez hesaplamaları geri dönüşümlü hesaplamalara dönüştürmeye ve böylece herhangi bir entropi üretiminden kaçınmayı umuyor. (Not: bir hesaplamayı çalıştırmak için gereken enerji ile hesaplama tarafından üretilen ve çevreye yayılan entropi arasında tipik olarak ısı şeklinde önemli bir fark vardır.)

Landauer ve Bennett'in biraz entropi (neden korkutucu alıntılar olduğuna dair aşağıya bakınız oluşturduğu orijinal analizine dayanarak , çeşitli araştırmacılar bu satırlar boyunca çeşitli sorular araştırdılar. Araştırmalardan biri, geri dönüşümsüz Turing makinelerini ters çevrilebilir makinelerle simüle etmekti, ki bu da entropi üretmeyecekti. Geri dönüşümsüz TM'lerin geri dönüşümlü olanlarla nasıl simüle edileceğine dair uzay-zaman değişimlerini gösteren birkaç çalışma vardır, örneğin:$kT \ln(2)$

• Bennett, Tersinir Hesaplama için Zaman / Uzay Değişimi . SICOMP 1989

• Levine ve Sherman. Bennett'in Tersinir Hesaplama için Zaman-Uzay Tradeoff'u Üzerine Bir Not . SICOMP 1990.

• Li ve Vitanyi. Tersinmez hesaplamanın tersinir simülasyonu . CCC 1996

• Lange, McKenzie ve Tapp. Tersinir Boşluk Deterministik Boşluğa Eşittir . JCSS 2000.

Son zamanlarda,

Demaine, Lynch, Mirano ve Tyagi. Enerji Verimli Algoritmalar , 2016.

kısmen tersinir algoritmalar üzerinde çalıştım - yani, bazı entropi ödemeye istekliyseniz, standart algoritmik görevler için yukarıda belirtilen genel geri dönüşümsüz-tersine çevrilebilir simülasyonlar geliştirilebilir. Tersinir hesaplamanın, kendisine adanmış bütün bir araştırmacı topluluğu vardır, yani. Geri dönüşümlü Computing şimdi 10. yılında konferans,.

Aslında uzun zamandır, Landauer ve Bennett'e kadar geri dönerek, hesaplama geri dönüşümsüzlüğü ve entropi üretimi arasındaki ilişkinin "biraz silme entropisi sloganının önerdiğinden daha ince olduğu bilinmektedir . " Bununla birlikte, son 20 yılda dengesiz istatistik mekaniği, bu daha ince ilişkinin sadece entropi farkını değil, aynı zamanda KL sapmalarının bir farkını içeren kesin sayısal denklemlerle de yakalanabileceği noktasına ilerlemiştir.$\ln(2)$

Kolchinsky ve Wolpert, Devletlerin ilk dağılımına dağıtımın bağımlılığı . Stat. Mech. 2017 ( arXiv bağlantısı )

(ve referansları).

Ağustos 2017'de Santa Fe Enstitüsü'nde bir atölye düzenledik (burada bazı araştırmacıların isimlerini görebiliyorsunuz ve alaka düzeyi konusunu konuşabiliyorsunuz) ve hem fizik hem de termodinamik hesaplama karmaşıklığında yepyeni bir dizi soru ortaya çıkarıyor.