Parametreli karmaşıklık, karmaşıklık teorisinin geleceği mi olacak?

Algoritmalar ve Karmaşıklık teorisinde çalışan bir araştırmacıyım, bir dereceye kadar parametreli karmaşıklığı kullanıyorum. Bana göre, parametreli karmaşıklıktaki araştırmacıların araştırma makalelerinin sayısı bakımından çok aktif (diğerlerinin olmadığı anlamına gelmez). İletişim karmaşıklığı, aritmetik karmaşıklık vb. Araştırmacıların da çeşitli parametreleri büyük ölçüde kullandıklarını gördüm.

Soru: Parametreli karmaşıklık, karmaşıklık teorisinin geleceği mi olacak? Gelecek sadece araştırma makalesi sayısı, o alanda çalışan araştırmacı sayısı vb. Anlamına gelir.

Lütfen naif olduğumu ve pek çok şeyin farkında olmayabileceğimi unutmayın.

soft-question parameterized-complexity

— eski
kaynak

Sadece ikinci sorunuzun bu site için uygun olduğunu düşünüyorum - yani, "kuantum parametreli karmaşıklık" üzerine çalışmalar var mı? - ilk soru (a) her zaman zor olan geleceği tahmin etmek ve (b) cevaplar çok öznel olacaktır. Ancak sorunuzun cevabından şüpheleniyorum (1), algoritmalarda ve karmaşıklıkta, parametrelenmiş karmaşıklıkla ilgili olmayan çok sayıda aktif araştırma olması.

— Joshua Grochow

Burada araştırmacı olmayan, ama parametreli karmaşıklığın sadece karmaşıklıktan farklı bir şey olduğunu bilmiyordum. Bir karmaşıklık iki miktara bağlı olduğunda insanlar tam olarak ne yaptılar? Sadece birini mi unuttunuz?

— user541686

Parametreli karmaşıklığın büyük bir hayranıyım ve FPT bülteninin çıktığı gün bu yayını görmekten heyecan duydum. :)

— Michael Wehar

Geleceği tahmin etmek, özellikle de ileri teknoloji araştırmalar için neredeyse imkansızdır. Hiç kimsenin derin öğrenmenin şu anda ne kadar etkisi olduğunu tahmin ettiğini veya kriptografinin ayırt edilemezlik gizlenmesiyle ele alınacağını düşünmüyorum.

Bununla birlikte şunu söyleyeceğim: Parametreli karmaşıklığın üstesinden gelmesini beklemek için özel bir neden göremiyorum. 20 yıldır aktif olan olgun bir alandır. Bana yaklaşan bir alan gibi gelmiyor. Açık olmak gerekirse, başarılı olmaya devam edecek başarılı bir alan olduğunu düşünüyorum.

Google trendlerine bakarsanız, parametreli karmaşıklığa yönelik arama ilgisi azalmaktadır. (İlgilendiğiniz takdirde karşılaştırma için başka bazı terimler kullanın.) Downey - Fellows ders kitabı Parametreli Karmaşıklık ve bunların güncellenmiş ders kitapları için birleştirilmiş alıntılara bakarsanız , oldukça kararlı olduklarını görürsünüz: _(Kaynak:_{Google bilgini}_{. Her iki kitabı da kendi profilime ekledim, birleştirdim, birleştirilmiş alıntıların ekran görüntüsünü aldım ve daha sonra bunları profilimden sildim.)}

Bu sağlıklı bir alıntıdır, ancak parametreli karmaşıklığın üstesinden geleceğini düşünmenizi sağlayan üstel büyüme değildir. Tabii ki, bu veriler çok kusurlu, ancak parametreli karmaşıklığın küresel popülaritesinin en iyi göstergesi.

Küresel olarak popüler olmasalar bile, şeylerin yerel olarak çok popüler olabileceğini unutmayın. Bir lisans öğrencisiyken, kategori teorisi hakkında bilgi edinmem gerektiğini düşündüm çünkü çevremdeki herkes bunun hakkında konuşuyordu; Hatta bir kitap bile aldım. Sonra okula başladım ve bir daha duymadım; kitap günümüze kadar okunmamış durumda. Belki de benzer bir durumdasınız - çok fazla parametrelenmiş karmaşıklığın olduğu bir bölümdesiniz, ancak başka bir yere taşındığınızda hikaye tamamen farklı olacak.

— Thomas
kaynak

RIP tüm bu okunmamış kategori teorisi kitaplarına ...

— gigabytes

Sadece meraktan: Karmaşıklık ve algoritmalarda çalışan birkaç kişinin bir süre kategori teorisinde ilgilendiği bir yer olduğunu mu söylüyorsunuz? Yoksa bu insanlar daha çok programlama dilleri dünyasında mıydı? (Bu durumda şaşırtıcı olmaz). Kategori-teori odaklı bir araştırmacı olarak, bu yerin nerede olduğunu ve ilgisinin ne olduğunu merak ediyorum.

— Damiano Mazza

@DamianoMazza Ben grad okulunda algoritmalar ve karmaşıklık içine girdim. Kategori teorisine maruz kaldığım şey şeylerin PL / mantık tarafındaydı. Kategori teorisini seviyorum; işimde çok fazla ortaya çıkmadı.

— Thomas

Tamam, dediğim gibi, o zaman çok şaşırtıcı değil! (Ne PL / mantık insanları kategorilere ilgi duymaz, ne de algoritmalar ve karmaşıklık için kullanamazsınız). Teşekkür ederim!

— Damiano Mazza

@DamianoMazza, TM'lerin “sözde kategorisini” yapabilir ve zayıf bir indirgenebilirlikle bölümlere ayırabilir ve ardından kategori teorik yapıları ile bütünlüğü karakterize etme yeteneği gibi güzel şeyler elde edersiniz, ancak bunu yaptığımda bana öyle geliyor ki sadece bir poset kullanarak aynı sonuçları elde edin. Burada bir süre önce bu bağlantıyı yapan bir yazı var: bu postadaki ana idealler, tam bir dile sahip ve sayılabilecek sayılabilecek “sözdizimsel sınıflar”. Belki de uygun bir kategoriden daha fazla kilometre alabilirsin, ama hiç almadım.

— Samuel Schlesinger