gösterme engelleri

Hepimiz biliyoruz ki bariyerleri var. Hepimiz bu engelleri inceledik çünkü inanıyoruz . $P\ne NP$ $P\ne NP$

Ancak olduğunu varsayın ve olasılığın var olduğuna inanan bilge insanlar vardır . Gerçekten durum buysa, iyi bir algoritma görmediğimiz gerçeği, bu alternatif evrende de engeller olabileceğini gösterir. Ait sağlamasının bariyer basmış ve biz kesin bilmiyoruz gerçektir. de gerçek olduğundan emin değiliz ve bariyeri de engellendi mi? $P=NP$ $P\ne NP$ $P\ne NP$ $P= NP$ $P=NP$

p-vs-np barriers

— T ....
kaynak

Kaveh'in belirttiği gibi, P = NP ise, doğal kanıtlar bariyeri yok gibi görünüyor. Relativizasyon ve cebirleşme bariyerleri zaten hem

hem de

karşı çalıştı . Bu yüzden cevap şu: doğal kanıtlar uygulanmıyor gibi görünüyor, ancak cebir ve görecelilik hala geçerli.

P = N P

$P=NP$

P \neq N P

$P\neq NP$

— Joshua Grochow

@ThomasKlimpel: göreceleştirilmesini kesinlikle P = NP için geçerlidir: Baker-Gill-Solovay p = NP ve bir kahin rel hangi P hangi bir kahin rel verdi

NP, araçlar görecelileştirmeyi teknikleri NP soru vs P çözemediği Ya yön . Cebirleşme, IP = PSPACE'in (ve MIP = NEXP gibi ilgili şeylerin) göreceli olmadığından kanıt getirildi.

\neq

$\neq$

— Joshua Grochow

@JoshuaGrochow Eşitliği ispatlamak için göreli bir teknik nedir? Log (n) -AuxPDA'nın P'ye eşit olduğunun kanıtı relativize edici bir teknik kullanıyor mu? Bir yerde, log (n) -AuxPDA! = P'ye göre bir kehanet olduğunu okuduğuma inanıyorum, ama belki de bu daha çok uzay sınırlı hesaplamalar için oracles'ın incelikleriyle ilgilidir. Bununla birlikte, eşitsizliği kanıtlamak için, çoğu bilinen yöntemlerin göreceli hale geldiği oldukça açıktır.

— Thomas Klimpel

@ThomasKlimpel: eşitliği kanıtlamak için bir cebirselleştirme tekniğinin bir örneği IP = PSPACE sonucudur. NL = coNL'nin relativize ettiğine inanıyorum. Eminim AUC-SPACE (poli) = PSPACE sonucu göreceli olur. Aslında, ne görecelileştiriyor ne de cebirleşmiyor herhangi bir eşitlik sonucu düşünmek için zorlandım. Re: "ve bu algoritmayı biliyorsanız": P = NP ise, bir anlamda Levin evrensel arama yapıyoruz! Ancak Levin evrensel araştırması yeniden

— aktive oluyor

Boole memnuniyetini çözmek için gerçekleşen çılgın bir algoritmanın önünde gerçek bir engel yok. Böyle bir bariyerin olmaması kesinlikle gerçeği veya hatta olasılığını ima etmez.

— Lance Fortnow

Mihalis Yannakakis, gezici satıcı sorununun simetrik doğrusal bir program kullanılarak polinom zamanda çözülemeyeceğini göstermiştir.

Bkz . Yannakakis, Linear Programs'ın kombinatoryal optimizasyon problemlerini ifade etme makalesi.

Bu sonuç oldu geliştirilmiş Yannakakis' sonucu "simetrik" şartını düşmesi Fiorini, Massar, Pokutta, Tiwary ve De Wolf tarafından son zamanlarda.

— Peter Shor
kaynak

Fiorini ve ark. olduğu arxiv.org/abs/1111.0837v5

— Andras Salamon

İkinci sonucun P ve NP arasındaki ilişkisi örneğin burada tartışılmıştır: cs.stackexchange.com/a/80173/1084

— Martin Schwarz