Bu oyun EXPSPACE-complete mi?

Let bazı kahin soru sorabilir bir polinom zamanlı deterministik makine olmak . Başlangıçta boştur ancak bu, aşağıda anlatılacak olan bir oyundan sonra değiştirilebilir. Let bazı dize.$M$$A$$A$$x$

Aşağıdaki Alice ve Bob oyununu düşünün. Başlangıçta Alice ve Bob sırasıyla ve dolara . Alice istiyor ve Bob istiyor .$m_A$$m_B$$M^A(x)=1$$M^A(x)=0$

Oyunun her adımında oyuncu bir dize ekleyebilir ; Bu bir dolara mal oluyor. Ayrıca bir oyuncu adımını kaçırabilir.$A$

Her iki oyuncu da tüm parayı harcıyorsa veya bir oyuncu kaybettiği bir pozisyonda ( mevcut değeri ile tanımlanır) adımı atlarsa oyun sona erer .$M^A(x)$

Soru: Verilen bu oyunun kazananı belirleyen problemidir bir olduğunu$M, x, m_A, m_B$

EXPSPACE - görevi tamamladınız mı?

( ait olduğu için ) yalnızca polinom uzunluğundaki dizeleri sorabileceğini unutmayın, bu nedenle Alice veya Bob'un daha uzun dizeler eklemesinin bir anlamı yoktur . Bu nedenle, bu sorun EXPSPACE içindedir . $M$$A$$A$

$M^{\Sigma^*}(x)$$S$$S$$m_A$