Kuantum algoritmalarının hızlı klasik simülasyonu

Bir problem için kuantum algoritmasının klasik simülasyonunun, bu problem için daha önce bilinen en iyi klasik algoritmadan daha iyi performans gösterdiği durumlara örnekler var mı? "Daha iyi performanslar" farklı karmaşıklık sınıflarını ifade etmek zorunda değildir, sadece daha iyi ölçeklendirme olabilir.

Bu soru, bir kuantum öneri algoritmasının etkili klasik simülasyonu olgusundan esinlenmiştir .

cc.complexity-theory quantum-computing quantum-information

— delete000
kaynak

Belirtildiği gibi sorunuz gerçekten mantıklı değil. Bir kuantum algoritmasının klasik simülasyonu belirli bir klasik algoritma türüdür, bu yüzden en iyi klasik algoritmadan daha hızlı olamaz. Bu olabilir olmak en hızlı bilinen klasik algoritma, ancak olamaz iyi olduğunu kendisi de bal gibi yapar çünkü.

— Craig Gidney

“Daha önce bilinen en iyi klasik algoritmadan daha iyi performans gösteriyor” demek istediniz

— Frédéric Grosshans

Soruyu okuduğumda bu uyarıyı düşündüm, ancak iki klasik algoritmadan birinin kuantum algoritmasının "önceden bilinmeyen" bir simülasyonu olmayacağı açık olacaktı. Şimdi daha iyi biliyorum.

— delete000

Sorunuz, tavsiye algoritmasındaki kuantumdan ilham alan klasik ilerlemeden ilham aldı. Böyle bir şey olduğunda köknar zamanı olmadığını unutmayın. 2015 yılında, benzer gelişmeler yaklaşık MAX3LIN ile oldu : bilinen tüm klasik algoritmalardan daha iyi performans gösteren bir quanutm algoritması, daha iyi bir klasik algoritma için başarılı bir araştırmayı motive etti. Bununla birlikte, bildiğim kadarıyla, her iki durumda da, klasik algoritmalar kuantum evriminin klasik simülasyonuna benzemiyor.

Daha önce bilinen algoritmalardan daha iyi performans göstermesine izin veren bir kuantum sisteminin klasik bir simülasyonunu tanımlayan bir makaleyi biliyorum (Tam açıklama: yazarlar benim arkadaşımdır) :

Pozitif semidefinit matrislerinin kalıcılığını tahmin etmek için kuantumdan ilham alan bir algoritma, L. Chakhmakhchyan, NJ Cerf, R. Garcia-Patron, arXiv: 1609.02416 / Phys. Rev. A 96 , 022329

Bu, bozon örneklemesi ile gösterilen kalıcı ve kuantum optik arasındaki bağlantıya dayanır . Her zamanki yaklaşımın aksine, simüle edilmesi kolay olduğu bilinen durumlara (termal durumlar) bakarlar ve bu simülasyonu Hermitian pozitif semidefinite matrislerinin kalıcıının Monte-Carlo hesaplamasını yapmak için kullanırlar. Bazı matris sınıfları için, bu algoritma önceden bilinen en iyi algoritmadan (Gurvits algoritması) daha iyi bir yaklaşım sağlar.

— Frédéric Grosshans
kaynak