Tek yönlü işlevler varsa tek yönlü olması garanti edilen işlev?


13

P = NP ise SAT'ı polinom zamanında çözen bir algoritma yazmak için eski bir hile vardır. Esasen, tüm polinom zaman makineleri ve bunlar üzerindeki çoklu görevler listelenir.

Tek yönlü işlevler (hatta tek yönlü kapı kapısı işlevleri) için benzer bir hile var mı? Yani, tek yönlü işlevler varsa, mutlaka tek yönlü bir işlev olan bir işlevi yazabilir miyiz?

P = NP numarasını taklit etmenin kolay bir yolu yok gibi görünüyor. Bu durumda, bir çözüm aldığımızda bir çözümü hızlı bir şekilde tanıyabiliriz. Fakat tüm polinom zaman fonksiyonları üzerinde çoklu görev yaparsam, bir taneye geldiğimde tek yönlü bir fonksiyonu tanımanın açık bir yolu yoktur.

Yukarıdaki sorunun cevabı hayırsa, bunu neden yapamayacağımız konusunda bir tür tartışma var mı? Belki böyle bir işlevi yazmak bir şekilde tek yönlü işlevlerin var olduğunu kanıtlar mı?


Merhaba Timothy Chow, belki bir algoritma yazma hilesinin, P = NP, SAT'ı polinom zamanında çözerse, resmileştirildiği bir bağlantıya işaret edebilir ve yardımcı olabilirsiniz. Teşekkürler tahsis
Avi Tal

@AviTal Örneğin buna bakın: scholarpedia.org/article/Universal_search
Vanessa

Yanıtlar:


11

Evet, böyle bir işlev Levin'in kendisi tarafından bulundu ve bir süre önce yayınlandı:

Tek yönlü fonksiyonların hikayesi . Bilgi Aktarımı Sorunları (= Problemy Peredachi Informatsii), 39 (1): 92-103, 2003.


Teşekkürler! Google Akademik'i kullanarak, Grigoriev, Hirsch ve Pervyshev, Groups-Complexity-Cryptology 1 (2009), 1-12 tarafından eksiksiz bir ortak anahtar şifreleme sistemi için bir referans bulmak amacıyla bu referansı kullanabildim.
Timothy Chow

Bu işlevin ayrıntılarını açıklar mısınız? Neden n ^ 2 adımdan sonra durduğuna göre, neden 'program önekinin bir kopyasını korumak ve giriş uzunluğunu çıktıya zorlamak' ve 'sadece bu tür uzantının benzersiz olduğu yerlerde' tam olarak ne anlama geliyor? . Bunun ayrı bir soruyu hak edip etmediğini bilmiyorum.
galmeida

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.