Karşı örnekler olmadan otomatik veri öğrenme

In Angluin en otomata öğrenme çerçevesinde , bir öğrenci amaçları düzenli dil öğrenmek $L\subseteq \Sigma^*$ hocasına soruların iki tür sorarak:

Kelime sorguları: $w\in \Sigma^*$ verildi , $w\in L$ mi?

Eşdeğerlik sorguları: $K\subseteq \Sigma^*$ dili verildiğinde , $K=L$ mi? Değilse, öğretmen bir karşı örnek verir, yani $w\in K\setminus L \cup L\setminus K$ kelimesi .

Angluin algoritmasını kullanarak, öğrenci öğrenir $L$ minimal DFA eyaletlerinde sayısında polynomially birçok sorgu ile $L$ ve karşıt örneklere boyutu.

Şimdi, öğretmenin artık karşı örnek vermediği kısıtlı bir senaryo düşünün. L'yi polinom sayıda sorgu ile öğrenmek hala mümkün müdür? Bunun böyle olmadığına inanıyorum çünkü her polinom-uzunluktaki sorgu ve cevap dizisi için, cevaplarla tutarlı birkaç normal dil bulunabilir.

Bunu nasıl kanıtlayacağını bilen var mı?

$w\in\{0,1\}^n$$M_w$$\{w\}$$2^{n}-1$

$n+1$$M$

Mark Gold bu iddiayı "Limitte Dil Tanımlaması" başlıklı makalesinde kanıtlamıştır. Bu oldukça iyi bilinen bir sonuç. Bununla ilgili daha fazla bilgiyi Colin de La Higuera'nın Dilbilgisel Çıkarım kitabında bulabilirsiniz.