Dize dönüşümlerinin düzenliliğini kanıtlamanın bir yöntemi var mı?


9

Diller arasındaki dönüşümleri tanımlamak için bir dizi farklı model vardır. Sonlu durum transdüserleri ve string grafikler üzerinden MSO tarafından tanımlanabilir grafik dönüşümleri en iyi tanıdığım ikisi. 2 yollu sonlu durum dönüştürücülerinin (1 yollu muadillerinden daha etkileyici olan) ve MSO tarafından tanımlanabilir dize dönüşümlerinin, birleştiricileri kullanan daha az bilinen diğer bazı modellerle birlikte aynı dönüşüm kümesini yakaladığını biliyoruz. Bu dönüşüm sınıfı düzenli kabul edilir ve bu nedenle, bu modellerden biriyle bir açıklama sağlayabiliyorsanız, dönüşümün düzenli olduğunu göstermek kolaydır.

Bir dönüşümün bu sınıfın dışında olduğunu söylemenin basit bir yolu var mı? Düzenli diller ya da Myhill-Nerode teoremi, ancak dize dönüşümleri için pompalama lemmasına benzeyen bir şey aradığım şey.

Yanıtlar:


2

Sorunuz tamamen iyi tanımlanmamış: Başladığınız dönüşüme nasıl veriliyorsunuz? Örneğin, dönüşümün örneğin bir Turing makinesi tarafından verildiğini varsayarsanız, bunun normal bir transdüksiyon olup olmadığına karar vermenin algoritmik bir yolu yoktur.

Bununla birlikte, sorduğunuz şey, dize dönüştürmelerinin (örneğin, Myhill-Nerode) bazı "makineden bağımsız" karakterizasyonu olup olmadığıdır.

Genel olarak böyle bir karakterizasyonu bilmiyorum (bu tür bir karakterizasyonun bilinmediğinden eminim), Bojnaczyk tarafından geliştirilen kökeni bilgisine sahip dize dönüştürücüler için böyle bir karakterizasyon var.

Sen edebilirsiniz buradan başlayın.

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.