Paralellik ile karmaşıklığı azaltmak

Giriş boyutuna göre bir dizi işlemci gerektirmeyen bir paralel algoritma kullanarak bir sorunun hesaplama karmaşıklığını azaltmak mümkün mü (bir örnek sağlayabilir misiniz?)?

O (1) işlemciyi kastediyorsanız, hayır, hesaplama karmaşıklığı azaltılamaz.

Her işlemci tarafından yapılan işi hizalayın ve tek bir işlemde yapın. Senkronizasyon konusunda endişeleriniz varsa, bir işlemci bunu kolayca taklit edebilir.

Kaba taneli paralel algoritmaların ortaya çıkan bir alanı vardır, burada çalışma süresi (ve diğer hesaplama kaynağı tüketimi ), genellikle doğal bir varsayım n altında bağımsız parametreler n (giriş boyutu) ve p (işlemci sayısı ) işlevi olarak kabul edilir. >> s .

İyi bir başlangıç ​​noktası "toplu eşzamanlı paralellik" için google.

Bu yazı ile ilgilenebilirsiniz:

Gerçek Zamanlı Paralel Hesaplamada Süper Doğrusal Performans Selim Akl.

"Sıralı çözümün n- işlemci paralel çözümden kat daha yavaş olduğu" hesaplama sorunlarına örnekler verir ; bu, bir "hesaplama problemi" kavramını yaratıcı bir şekilde yorumlayarak yapılır.$n$$n$

Görevi ($p$ sabittir) işlemcilere dağıtırsanız.$p$

O zaman karmaşıklık burada c = 1 $O(f(n)/p) \rightarrow O((1/p)f(n)) \rightarrow O(cf(n)) \rightarrow O(f(n))$ .$c=1/p$

$T$$T/p + SomeMoreTime$

Ancak karmaşıklık YOK.

"1 işlemci ile hesaplayamazsınız, ancak 2 ile hesaplayabilirsiniz."

Her iki işlemcinin de TM veya daha az güçlü bir model olduğu varsayılarak bu mümkün değildir. Vikipedi'den çok bantlı makineler için:

Bu model sezgisel olarak tek bantlı modelden çok daha güçlü görünüyor, ancak k ne kadar büyük olursa olsun, herhangi bir çok bantlı makine, sadece kuadratik olarak daha fazla hesaplama süresi kullanarak tek bantlı bir makine tarafından simüle edilebilir (Papadimitriou 1994, Thrm 2.1)

Ayrıca çok kafalı makineler için, Walter J. Savitch ve Paul MB Vitányi'nin "Kafa ile çok kafalı makinelerin doğrusal kafa simülasyonu - Başa atlamalar" bölümünden:

Bu makalenin ana sonucu, bant başına birkaç okuma-yazma kafasına sahip olan ve ek bir hareket kaydırma operasyonu "verilen bir kafayı başka bir verilen başın konumuna kaydır" olan bir Turing makinesine göre, etkili bir şekilde çok bantlı Bant başına tek bir okuma-yazma kafasına sahip olan ve doğrusal zamanda simüle eden Turing makinesi; yani orijinal makine T (n) zamanında çalışıyorsa, o zaman simülasyon makinesi bir süre için cT (n) zamanında çalışacaktır, c.

Belki "paralel veya" (bir boole döndüren iki işlev verildiğinde, bunlardan birinin doğru dönüp dönmediğini söyleyin, her ikisinin değil, her ikisinin de sonlanamayabileceği göz önüne alındığında) bahsettiğiniz şey olabilir: 1 işlemci ile, ancak 2 ile hesaplayabilir.

Bununla birlikte, bu büyük ölçüde hangi hesaplama modelini kullanacağınıza, süreçlere kara kutular veya kendinizi yorumlayabileceğiniz açıklamaları vb.