Her köşe için DAG'da ulaşılabilir köşe noktası sayısı

11

Let üzerinden derece herhangi bir tepe arasında olduğu şekilde, bir asiklik yönlendirilmiş çizge . her tepe noktası için, yalnızca her tepe noktasından dfs çalıştırarak ulaşılabilir köşe sayısını sayabiliriz ve bu zamanını alır. Bu sorunu çözmenin daha iyi bir yolu var mı? $G(V,E)$ $O(\log{|V|})$ $G$ $O(|V||E|)$

— MikleB
kaynak

İlgili: cstheory.stackexchange.com/q/736/236 cstheory.stackexchange.com/q/553/236

— Radu GRIGore

1

@Radu bu düz bir kopya mı? gibi geliyor

— Suresh Venkat

@Suresh, sorumla karşılaştırıldığında, bu köşe derecesi üzerinde bir üst sınırı var ve daha düşük sınırlar istemiyor. Bunlar benim görüşüme göre küçük farklılıklar, bu yüzden bunu bir kopya olarak görüyorum, ama bu konuda güçlü hissetmiyorum.

— Radu GRIGDaha

1

Tamam, olduğu gibi bırakacağız.

— Suresh Venkat

4

virgi'nin soruma cevabı, bunun için bir

algoritması anlamına geliyor .

O (| V |^{2})

$O(|V|^2)$

— Radu GRIGDaha

5

En iyi algoritma hızlı ikili matris çarpımı kullanılarak O zamanında (min {mn, n ^ 2.38}) çalışacaktır. Bununla birlikte, O (m + n) zamanında çalışan ve küçük bir göreceli hata ile her bir düğümden ulaşılabilir düğüm sayısını tahmin eden rastgele bir algoritma vardır, lütfen " Geçişli Kapatma ve Erişilebilirlik Uygulamalarına Sahip Boyut Tahmini Çerçevesi "Edith Cohen tarafından.

— user22547
kaynak

-1

Burada uzman değilim, deneyeceğim.

1) DAG olduğu için, bir lavabo tepe noktasına, yani gecikme 0'a sahip bir tepe noktasına sahip olmalıdır. X adlı bir lavabo tepe noktası bulun ve Komşu'ya (x) ulaşılabilir tepe noktası olarak {x} ekleyin. x'i kaldırın ve grafik boşalana kadar işlemi tekrarlayın

— Prabu
kaynak

Yana dışarı derecelik sınırlanan, bir kaynak ile başlamak daha yararlı olacak gibi görünüyor?

— András Salamon

@ andras-salamon: hayır, çünkü bir kaynaktan kaç düğümün erişilebilir olduğunu bilmiyorsunuz. Bir lavabo için bunu (sıfır) yapmazsın.

— Martin

O (| V | \cdot | E |)

$O(|V| \cdot |E|)$

x

$x$

O (| V |)

$O(|V|)$

O (| V |)

$O(|V|)$

O (| V |)

$O(|V|)$

O (| V | \cdot | E |)

$O(|V| \cdot |E|)$

-2

(Prabu'nun çözümüne benzer ... ancak daha ayrıntılı)

$N(v)$ $v$ $reach(v)$

$O(|V|+|E|)$
$v$ $reach(v) = \sum_{n\in N(v)} reach(n)$

$|E|$ $O(|V|+|E|)$

— Martin B.
kaynak